Integração por aproximação: simulação via Monte Carlo.

• Autor(a) principal: DANTAS, Janaina Fabiana de Lima.
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
• Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/8094
• topic: Integração numérica; Variável aleatória; Simulação em R; Simulação estocástica; Métodos aproximativos; Numerical integration; Random variables; Monte Carlo Method; Stochastic simulation; Approximation methods; Integracion numerica; Variable aleatoria; Simulación en R; Simulación estocástica; Métodos aproximados; Matemática

Neste trabalho, apresentamos um método bastante conhecido na estatística que é simulação por Método de Monte Carlo. Utilizamos inicialmente uma explanação sobre integrais e coordenadas polares, ferramenta útil na determinação da integral de uma função conhecida, sendo de suma importância nas diversas áreas da aplicação. Em seguida, estudamos variáveis aleatórias contínuas com quaisquer distribuições de probabilidade, as quais são simuladas a partir de números uniformemente distribuídos em um determinado intervalo através de certas transformações. O Método de Monte Carlo é um mecanismo que gera dados a partir de um simulador de números aleatórios e das distribuições de frequências de interesse, as quais caracterizam os processos estocásticos considerados pelo modelo de simulação. Baseado nessas características do método, resolvemos integrais aproximativas através de simulação de Monte Carlo usando linguagem R. Resolvemos analiticamente integrais de graus de complexidades diferentes, obtendo o seu resultado exato de modo analítico e numérico. Em seguida, comparamos com o resultado via simulação de Monte Carlo com o resultado exato, obtendo assim resultados semelhantes a medida que o número de valores simulados foi aumentado.