Um estudo sobre a propriedade de reflexão dos bilhares cônicos.

• Autor(a) principal: OLIVEIRA, Natham Cândido de.
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
• Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/8375
• topic: Cônicas; Propriedade de Reflexão; Bilhares Cônicos; Conics; Property of Reflection; Conics Billiard; Propiedad de reflexión; Billar cónico; Un estudio sobre la propiedad de reflexión de los billares cónicos.; Geometria Algebrica

Neste trabalho realiza um estudo sobre as cônicas com o objetivo de apresentar a propriedade refletora utilizando os bilhares cônicos, por ser uma aplicação direta dessa propriedade, possibilitando uma melhor interpretação da mesma, pois ao entrar em movimento a trajetória da bola ira descrever um ponto sobre a mesa do bilhar, que ao atingir a tabela será refletida para a caçapa. Essa propriedade de reflexão, contida nos bilhares cônicos, ocorre pelo fato de que o ângulo de incidência, ou seja, o ângulo de chegada quando a bola atinge a tabela, é igual ao ângulo de reflexão. Para cada bilhar ocorre de maneira diferente. No bilhar elíptico se a bola estiver localizada em uma marcação feita sobre a mesa, ao taca-la em qualquer ponto da tabela, com força suficiente, a mesma tocará apenas uma vez na tabela e será refletida para a caçapa do bilhar. Caso a bola não esteja sobre a marcação ao taca-la, com força suficiente, em direção a mesma a bola tocará apenas uma vez na tabela e será refletida para a caçapa. No bilhar hiperbólico, independentemente da posição, ao tacar a bola em direção a uma marcação feita na tabela, a mesma atingirá apenas uma vez a tabela e será refletida para a caçapa do bilhar. No bilhar parabólico, também independentemente da posição da bola, ao taca-la paralelamente ao eixo de simetria, ou seja, taca-la reta em qualquer ponto da tabela, tocará apenas uma vez na mesma e será refletida para a caçapa. Demonstra-se essa propriedade de reflexão utilizando definições de cada curva, deduzindo a equação canônica das mesmas, derivando implicitamente cada equação deduzida, obtendo o coeficiente angular das retas tangente e normal de cada cônica, utilizando a Tangente Trigonométrica dos Ângulos, Teorema do Ângulo Externo, Coeficientes Angulares e Manipulações Algébricas.