Transformações rápidas, convoluções e aplicações - análise dos algoritmos e implementação.

• Autor(a) principal: LUIZ NETO, José.
• Data de Publicação: 1987
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
• Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/3824

As transformações de Fourier são usadas com frequência em Análise Numérica e no processamento digital de sinais é uma ferramenta indispensável de análise e síntese de dispositivos como filtros digitais. A avaliação de transformadas discretas de Fourier usando diretamente a sua definição é um processo computacionalmente dispendioso; felizmente existem algoritmos que permitem tornar o processo mais eficiente, conhecidos como algoritmos de transformação rápida de Fourier , aos quais nos referimos pelas suas iniciais em inglês FFT, de Fast Fourier Transform. Motivados pelos fatos acima e também pela utilização de FFT na computação eficiente da convolução, neste trabalho a) fizemos um estudo dos fundamentos matemáticos das transformações rápidas; b) analisamos as diversas formulações de algoritmos de transformação rápida, em particular, FFT, transformada de Mersenne e o teorema do resto chinês; estudamos e realizamos a implementação de alguns algoritmos de transformação rápida para avaliar as diferenças entre os algoritmos definidos matematicamente e as suas implementações como um software robusto, eficiente e portátil; e estudamos e realizamos a implementação de alguns algoritmos de computação rápida de convoluções.