Teorema de Pick e teorema espacial tipo-Pick: demonstraÃÃes e aplicaÃÃes no ensino mÃdio

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Paulo de Oliveira Meneses
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=17239
Resumo: Estudos mostram que o desempenho do aluno em MatemÃtica nÃo à satisfatÃrio, pois apenas uma pequena parcela desses alunos tem os conhecimentos necessÃrios para prosseguir nos estudos. O presente trabalho visa criar ferramentas que possam auxiliar e melhorar as prÃticas em sala de aula, mais precisamente nos estudos de Geometria. Apresentaremos o Teorema de Pick, que visa calcular a Ãrea de um polÃgono simples usando contagem, analisando os pontos do bordo e do interior da figura em uma rede fixada, tornando-se uma ferramenta de uso simples e poderosa para a compreensÃo do estudo de Ãreas. Logo em seguida, mostraremos o Teorema de Reeve que, de modo anÃlogo a Pick, calcula o volume de um poliedro convexo contando os seus pontos de rede, trabalhando em uma rede secundÃria de pontos Z3n, realizando um elo entre Geometria e contagem.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisTeorema de Pick e teorema espacial tipo-Pick: demonstraÃÃes e aplicaÃÃes no ensino mÃdio Pick's theorem and spatial theorem type-Pick: demonstrations and applications in high school2016-06-18Jonatan Floriano da Silva96069457315http://lattes.cnpq.br/9138070947314282Ulisses Lima Parente61615030344http://lattes.cnpq.br/7457101965171736Frederico Vale GirÃo84130679368http://lattes.cnpq.br/780968896862758778622212300http://lattes.cnpq.br/8615551287020615Paulo de Oliveira MenesesUniversidade Federal do CearÃPrograma de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica em Rede Nacional (PROFMAT)UFCBRteorema de Pick teorema de Reeve volume area volumeMATEMATICAEstudos mostram que o desempenho do aluno em MatemÃtica nÃo à satisfatÃrio, pois apenas uma pequena parcela desses alunos tem os conhecimentos necessÃrios para prosseguir nos estudos. O presente trabalho visa criar ferramentas que possam auxiliar e melhorar as prÃticas em sala de aula, mais precisamente nos estudos de Geometria. Apresentaremos o Teorema de Pick, que visa calcular a Ãrea de um polÃgono simples usando contagem, analisando os pontos do bordo e do interior da figura em uma rede fixada, tornando-se uma ferramenta de uso simples e poderosa para a compreensÃo do estudo de Ãreas. Logo em seguida, mostraremos o Teorema de Reeve que, de modo anÃlogo a Pick, calcula o volume de um poliedro convexo contando os seus pontos de rede, trabalhando em uma rede secundÃria de pontos Z3n, realizando um elo entre Geometria e contagem.Studies show that the performance of students in Mathematics is not satisfactory, since only a small portion of these students has the knowledge needed to pursue studies. The present work aims to create tools that can assist and improve classroom practices, more precisely in the studies of Geometry. We will present by counting Pick's Theorem, which calculates the area of a simple polygon by counting the points of the boundary and of the interior of the figure on a fixed lattice, making it a powerful tool of simple use for the understanding of the study of areas. Then we will present Reeve's Theorem that, similarly to Pick's, calculates the volume of a convex polyhedron by counting their lattice points, working on a secondary lattice of points Z3n, making a link between Geometry and counting.CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=17239application/pdfinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCinstname:Universidade Federal do Cearáinstacron:UFC2019-01-21T11:30:36Zmail@mail.com -
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description Estudos mostram que o desempenho do aluno em MatemÃtica nÃo à satisfatÃrio, pois apenas uma pequena parcela desses alunos tem os conhecimentos necessÃrios para prosseguir nos estudos. O presente trabalho visa criar ferramentas que possam auxiliar e melhorar as prÃticas em sala de aula, mais precisamente nos estudos de Geometria. Apresentaremos o Teorema de Pick, que visa calcular a Ãrea de um polÃgono simples usando contagem, analisando os pontos do bordo e do interior da figura em uma rede fixada, tornando-se uma ferramenta de uso simples e poderosa para a compreensÃo do estudo de Ãreas. Logo em seguida, mostraremos o Teorema de Reeve que, de modo anÃlogo a Pick, calcula o volume de um poliedro convexo contando os seus pontos de rede, trabalhando em uma rede secundÃria de pontos Z3n, realizando um elo entre Geometria e contagem.
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