p-extensÃes galoisianas e aplicaÃÃes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Josà Valter Lopes Nunes
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=14822
Resumo: Seja K/Q uma extensÃo abeliana de grau primo Ãmpar ρ e condutor n, onde ρ nÃo se ramifica em K/Q. As principais contribuiÃÃes deste trabalho sÃo: 1) caracterizaÃÃo de ideais Ok em cuja fatoraÃÃo constam apenas ideais primos ramificados K/Q; 2) cÃlculo da densidade de centro da representaÃÃo geomÃtrica de Z-mÃdulos em Ok caracterizados por uma equaÃÃo modular (para ρ = 3,5 e 7, parametriza-se o algoritmo que otimiza a densidade de centro destes reticulados). AlÃm disso, os seguintes resultados sÃo tambÃm descritos: 1) FamÃlias de reticulados associados a polinÃmios em Z[x] de grau dois e trÃs; 2) uma prova alternativa da finitude do grupo das classes de um corpo nÃmeros baseada somente em empacotamentos esfÃricos.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisp-extensÃes galoisianas e aplicaÃÃes galoisianas p-extensions and applications2015-06-19Trajano Pires da NÃbrega Neto14790785491http://lattes.cnpq.br/9245978997902109Josà RobÃrio RogÃrio51983273791http://lattes.cnpq.br/7069378050895238Jose Othon Dantas Lopes06009930359http://lattes.cnpq.br/2451592641376001Josà Carmelo Interlando47538171134http://lattes.cnpq.br/9861951259714087Andre Luiz Flores08067968802http://lattes.cnpq.br/299647948089517803435253304http://lattes.cnpq.br/5178969632144269Josà Valter Lopes NunesUniversidade Federal do CearÃPrograma de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃticaUFCBRextensÃes abelianas corpos ciclotÃmicos reticulados algÃbricos densidade de centroextensÃes algÃbricasabelian extension cyclotomic fields algebraic lattices center densityALGEBRASeja K/Q uma extensÃo abeliana de grau primo Ãmpar ρ e condutor n, onde ρ nÃo se ramifica em K/Q. As principais contribuiÃÃes deste trabalho sÃo: 1) caracterizaÃÃo de ideais Ok em cuja fatoraÃÃo constam apenas ideais primos ramificados K/Q; 2) cÃlculo da densidade de centro da representaÃÃo geomÃtrica de Z-mÃdulos em Ok caracterizados por uma equaÃÃo modular (para ρ = 3,5 e 7, parametriza-se o algoritmo que otimiza a densidade de centro destes reticulados). AlÃm disso, os seguintes resultados sÃo tambÃm descritos: 1) FamÃlias de reticulados associados a polinÃmios em Z[x] de grau dois e trÃs; 2) uma prova alternativa da finitude do grupo das classes de um corpo nÃmeros baseada somente em empacotamentos esfÃricos.Let K/Q be an Abelian extension of ood degree ρ and conductor n, where ρ does not ramify in K/Q. The main contributions of this work are: 1) characterization of ideals of Ok whose factorization includes only prime ramified ideals K/Q; 2) calculation of the center density of the geometric representation of Z-modules in Ok characterized by a modular equation (for ρ = 3.5, and 7, the algorithm that is used to optimize the center density of those lattices is parametrized). Besides, the following results are also described: 1) Families of lattices associated to polynomials in Z[x] of degree two and three; 2) an alternative proof of the finiteness of the class group of a number field based solely on sphere packings. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=14822application/pdfinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCinstname:Universidade Federal do Cearáinstacron:UFC2019-01-21T11:28:01Zmail@mail.com -
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