Oscilador de Dirac: ImplicaÃÃes da violaÃÃo da simetria de Lorentz e da massa dependente da posiÃÃo.

• Autor(a) principal: Roberto Vinhaes Maluf Cavalcante
• Data de Publicação: 2008
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
• Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=1721
• topic: Oscilador de Dirac; Lorentz.; FISICA DA MATERIA CONDENSADA

Neste trabalho estudamos o Oscilador de Dirac (OD) em trÃs diferentes situaÃÃes. Na primeira situaÃÃo estudamos o OD com violaÃÃo da simetria de Lorentz. Referida violaÃÃo à implementada atravÃs de um termo vetorial e de um termo axial. Realizamos o limite nÃo-relativÃstico e obtemos que o campo de background vetorial nÃo modifica o espectro de energia do sistema. Contudo, no caso do campo de background axial, aparece uma correÃÃo similar ao efeito Zeeman. Na segunda questÃo discutida aqui, relatamos os primeiros estudos sobre o oscilador de Dirac com massa variÃvel. Impomos um vÃnculo no sistema de modo a preservar a estrutura supersimÃtrica e obter a soluÃÃo de funÃÃo de onda. Esta condiÃÃo nos permite encontrar uma forma funcional especÃfica para a massa, a qual apresenta interessante caracterÃstica. Devido a esse aspecto, esse modelo melhora duas conhecidas interpretaÃÃes fÃsicas do Oscilador de Dirac, ou seja, aquela onde o OD à visto como uma interaÃÃo entre o momento magnÃtico anÃmalo de fÃrmions neutros e uma esfera carregada, e a interpretaÃÃo como um modelo que descreve aproximadamente o confinamento de quarks. Por outro lado, as autofunÃÃes e a autoenergias do estado fundamental do sistema sÃo tambÃm obtidas. Por fim, na terceira parte do trabalho, usamos a conhecida abordagem de Foldy-Wouthuysen para tratar o problema de ordenamento do operador de energia cinÃtica na teoria de baixas energias. O problema de ordenamento aparece na teoria de Schroedinger quando consideramos massa dependendo da posiÃÃo, uma vez que a presenÃa de dois operadores no termo cinÃtico torna ambÃguo o Hamiltoniano. Neste trabalho, partindo do oscilador de Dirac, no qual a massa depende da posiÃÃo, usamos a transformaÃÃo de Foldy-Wouthuysen para obter um Hamiltoniano nÃo-relativÃstico e anti-hermitiano, sem problemas de ordenamento. Com o intuito de auxilair a leitura do trabalho do ponto de vista tÃcnico, acrescentamos dois apÃndices. No apÃndice A apresentamos as equaÃÃes hipergeomÃtricas confluentes e suas relaÃÃes com diversas funÃÃes especiais. No apÃndice B, revisamos brevemente os conceitos bÃsicos da Supersimetria da MecÃnica QuÃntica.