Graph coloring and graph convexity / ColoraÃÃo em convexidade em grafos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: JÃlio CÃsar Silva AraÃjo
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=8346
Resumo: Nesta tese, estudamos vÃrios problemas de teoria dos grafos relativos à coloraÃÃo e convexidade em grafos. A maioria dos resultados contidos aqui sÃo ligados à complexidade computacional destes problemas para classes de grafos particulares. Na primeira, e principal, parte desta tese, discutimos coloraÃÃo de grafos que à uma das Ãreas mais importantes de teoria dos grafos. Primeiro, consideramos trÃs problemas de coloraÃÃo chamados coloraÃÃo gulosa, coloraÃÃo ponderada e coloraÃÃo ponderada imprÃpria. Em seguida, discutimos um problema de decisÃo, chamado boa rotulagem de arestas, cuja definiÃÃo foi motivada pelo problema de atribuiÃÃo de frequÃncias em redes Ãticas. A segunda parte desta tese à dedicada a um parÃmetro de otimizaÃÃo em grafos chamado de nÃmero de fecho (geodÃtico). A definiÃÃo deste parÃmetro à motivada pela extensÃo das noÃÃes de conjuntos e fecho convexos no espaÃo Euclidiano. Por m, apresentamos em anexo outros trabalhos desenvolvidos durante esta tese, um em hipergrafos dirigidos Eulerianos e Hamiltonianos e outro sobre sistemas de armazenamento distribuÃdo.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisGraph coloring and graph convexity / ColoraÃÃo em convexidade em grafos Graph Coloring and Graph Convexity2012-09-13ClÃudia Linhares Sales24636789334http://lattes.cnpq.br/6115379961132154Jean-Claude Bermond99999999999NÃo temFrÃdÃric Giroire88888888888NÃo temRicardo Cordeiro CorrÃa86549103720http://lattes.cnpq.br/8599181647215929Christophe Paul77777777777NÃo temFrÃdÃric Maffray88888888888NÃo tem00345176340http://lattes.cnpq.br/7659965567201224JÃlio CÃsar Silva AraÃjoUniversidade Federal do CearÃPrograma de PÃs-GraduaÃÃo em CiÃncia da ComputaÃÃoUFCBRTeoria de Grafos Complexidade Computacional ColoraÃÃo ConvexidadeGraph Theory Computational Complexity Coloring ConvexityCIENCIA DA COMPUTACAONesta tese, estudamos vÃrios problemas de teoria dos grafos relativos à coloraÃÃo e convexidade em grafos. A maioria dos resultados contidos aqui sÃo ligados à complexidade computacional destes problemas para classes de grafos particulares. Na primeira, e principal, parte desta tese, discutimos coloraÃÃo de grafos que à uma das Ãreas mais importantes de teoria dos grafos. Primeiro, consideramos trÃs problemas de coloraÃÃo chamados coloraÃÃo gulosa, coloraÃÃo ponderada e coloraÃÃo ponderada imprÃpria. Em seguida, discutimos um problema de decisÃo, chamado boa rotulagem de arestas, cuja definiÃÃo foi motivada pelo problema de atribuiÃÃo de frequÃncias em redes Ãticas. A segunda parte desta tese à dedicada a um parÃmetro de otimizaÃÃo em grafos chamado de nÃmero de fecho (geodÃtico). A definiÃÃo deste parÃmetro à motivada pela extensÃo das noÃÃes de conjuntos e fecho convexos no espaÃo Euclidiano. Por m, apresentamos em anexo outros trabalhos desenvolvidos durante esta tese, um em hipergrafos dirigidos Eulerianos e Hamiltonianos e outro sobre sistemas de armazenamento distribuÃdo.In this thesis, we study several problems of Graph Theory concerning Graph Coloring and Graph Convexity. Most of the results contained here are related to the computational complexity of these problems for particular graph classes. In the first and main part of this thesis, we deal with Graph Coloring which is one of the most studied areas of Graph Theory. We first consider three graph coloring problems called Greedy Coloring, Weighted Coloring and Weighted Improper Coloring. Then, we deal with a decision problem, called Good Edge-Labeling, whose definition was motivated by the Wavelength Assignment problem in optical networks. The second part of this thesis is devoted to a graph optimization parameter called (geodetic) hull number. The definition of this parameter is motivated by an extension to graphs of the notions of convex sets and convex hulls in the Euclidean space. Finally, we present in the appendix other works developed during this thesis, one about Eulerian and Hamiltonian directed hypergraphs and the other concerning distributed storage systems.MinistÃre de l'Enseignement SupÃrieur et de la Recherchehttp://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=8346application/pdfinfo:eu-repo/semantics/openAccessengreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCinstname:Universidade Federal do Cearáinstacron:UFC2019-01-21T11:21:25Zmail@mail.com -
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