Introduction to differential geometry of plane curves

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Felipe D'Angelo Holanda
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=15052
Resumo: A intenÃÃo desse trabalho serà de abordar de forma bÃsica e introdutÃria o estudo da Geometria Diferencial, que por sua vez tem seus estudos iniciados com as Curvas Planas. Serà necessÃrio um conhecimento de CÃlculo Diferencial, Integral e Geometria AnalÃtica para melhor compreensÃo desse trabalho, pois como seu prÃprio nome nos transparece Geometria Diferencial vem de uma junÃÃo do estudo da Geometria envolvendo CÃlculo. Assim abordaremos subtemas como curvas suaves, vetor tangente, comprimento de arco passando por fÃrmulas de Frenet, curvas evolutas e involutas e finalizaremos com alguns teoremas importantes, como o teorema fundamental das curvas planas, teorema de Jordan e o teorema dos quatro vÃrtices. O que, basicamente representa, o capÃtulo 1, 4 e 6 do livro IntroduÃÃo Ãs Curvas Planas de HilÃrio Alencar e Walcy Santos.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisIntroduction to differential geometry of plane curvesIntroduÃÃo à geometria diferencial das curvas planas2015-07-24Marcelo Ferreira de Melo89509706353http://lattes.cnpq.br/5064883781827911 Esdras Soares de Medeiros FilhoCPF 8359230030http://lattes.cnpq.br/7238309158990929 Angelo Papa Neto54857988372http://lattes.cnpq.br/2299411319652778 67160425351 http://lattes.cnpq.br/3342201656983189Felipe D'Angelo HolandaUniversidade Federal do CearÃPrograma de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica em Rede Nacional (PROFMAT)UFCBRfÃrmulas de Frenet teorema fundamental das curvas planas teorema de JordanFrenet formulas fundamental theorem of plane curves Jordan theoremGEOMETRIA DIFERENCIALA intenÃÃo desse trabalho serà de abordar de forma bÃsica e introdutÃria o estudo da Geometria Diferencial, que por sua vez tem seus estudos iniciados com as Curvas Planas. Serà necessÃrio um conhecimento de CÃlculo Diferencial, Integral e Geometria AnalÃtica para melhor compreensÃo desse trabalho, pois como seu prÃprio nome nos transparece Geometria Diferencial vem de uma junÃÃo do estudo da Geometria envolvendo CÃlculo. Assim abordaremos subtemas como curvas suaves, vetor tangente, comprimento de arco passando por fÃrmulas de Frenet, curvas evolutas e involutas e finalizaremos com alguns teoremas importantes, como o teorema fundamental das curvas planas, teorema de Jordan e o teorema dos quatro vÃrtices. O que, basicamente representa, o capÃtulo 1, 4 e 6 do livro IntroduÃÃo Ãs Curvas Planas de HilÃrio Alencar e Walcy Santos. The intention of this work is to address in basic form and introductory study of Differential Geometry, which in turn has started his studies with Planas curves. It will require a knowledge of Differential Calculus, Integral and Analytic Geometry for better understanding of this work, because as its name says in Differential Geometry comes from the joint study of geometry involving Calculation. So we discuss sub-themes as smooth curves, tangent vector, arc length through formulas of Frenet, evolutas curves and involute and conclude with some important theorems, as the fundamental theorem of plane curves, Jordan 's theorem and the theorem of four vertices. What basically is, Chapter 1, 4 and 6 of the book Introduction to Plane Curves HilÃrio Alencar and Walcy Santos. CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=15052application/pdfinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCinstname:Universidade Federal do Cearáinstacron:UFC2019-01-21T11:28:07Zmail@mail.com -
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