InvasÃes mÃltiplas em meios porosos desordenados.

• Autor(a) principal: Jorge Roberto Pereira da Silva
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
• Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=9217
• topic: percolaÃÃo; meios porosos; fluidos; invasÃo; percolation; porous media; fluids; invasion; FISICA ESTATISTICA E TERMODINAMICA

Nesta dissertaÃÃo, investigamos por meio de simulaÃÃo computacional propriedades geomÃtricas e de transportes relacionadas ao fenÃmeno de invasÃo em meios porosos desordenados no regime de invasÃo muito lento em sistemas bidimensionais e tridimensionais. O meio poroso considerado aqui à representado por meio de uma estrutura desordenada onde a cada poro que compÃe este meio se associa um nÃmero aleatÃrio obtido a partir de uma distribuiÃÃo uniforme. Considerando o regime lento de invasÃo, onde as forÃas capilares dominam o escoamento em relaÃÃo as forÃas viscosas, utilizando para a dinÃmica de invasÃo o modelo de percolaÃÃo invasiva sem aprisionamento. Introduzimos um variante no modelo de percolaÃÃo invasiva, assumindo o aspecto de mÃltiplas invasÃes, onde a cada nova invasÃo apenas parte do substrato utilizado na invasÃo anterior pode ser invadido novamente. Em uma primeira parte, estudamos como o processo de mÃltipla invasÃo altera as caracterÃsticas do agregado invadido. Valores estimados para a dimensÃo fractal da regiÃo invadida revelam que os expoentes crÃticos variam em funÃÃo do nÃmero de geraÃÃo G, isto Ã, o nÃmero de vezes que o processo de invasÃo foi repetido. Com base em dados numÃricos, mostramos que a massa mÃdia do agregado invadido decresce na forma de uma lei de potÃncia como funÃÃo de G, M ~ G^{-β}, com o expoente β = 0.59 (2D) e 0.73 (3D). Investigamos como a dimensÃo fractal do agregado invadido varia em funÃÃo dos repetitivos processo de invasÃo, mostrando que as mesmas variam de df = 1.89  0.02 atà ds = 1.22  0.02 para o caso (2D) e df = 2.52  0.02 atà ds = 1.46  0.02 para o caso (3D). Os resultados confirmam que o processo de mÃltiplas invasÃes segue uma transiÃÃo continua entre as classes de universalidade do modelo de percolaÃÃo invasiva sem aprisionamento e Ãtimo caminho, sendo este comportamento observado em duas e trÃs dimensÃes. Um outro aspecto investigado nessa dissertaÃÃo, foi o fenÃmeno de avalanche que ocorre durante o processo de invasÃo. Investigamos como a distribuiÃÃo de tamanhos de avalanche, que se comporta na forma de uma lei de potÃncia P(S, L) ~ S^{-τ} , altera-se em funÃÃo das mÃltiplas invasÃes. Mais precisamente, calculamos como o expoente que governa o comportamento das avalanches se altera em funÃÃo do nÃmero de geraÃÃo G. Verificamos que este comportamento do expoente em funÃÃo de G à semelhante para duas e trÃs dimensÃes, apresentando uma regiÃo de mudanÃa suave seguida por uma mudanÃa mais acentuada atà atingir um limite de saturaÃÃo, onde o sistema se comporta de maneira parecida com o caso unidimensional.