AplicaÃÃes da teoria dos grafos à teoria dos grupos
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2008 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC |
Texto Completo: | http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=5532 |
Resumo: | O propÃsito desta dissertaÃÃo à apresentar aplicaÃÃes da Teoria dos Grafos à Teoria dos Grupos. De posse do grafo associado a um grupo finito, nÃs obtemos vÃrios resultados interessantes sobre a estrutura do grupo analisando tal grafo à luz de tÃcnicas-padrÃo da Teoria dos Grafos. Mais precisamente, os nÃmeros cromÃtico e de independÃncia do grafo de um grupo finito nos permitem estimar a cardinalidade mÃxima de um subgrupo abeliano do mesmo, bem como o tamanho mÃnimo possÃvel de um subconjunto do grupo formado por elementos que nÃo comutam dois a dois; no caso de grupos finitos abelianos, nÃs tambÃm estudamos seus subconjuntos livres de somas. |
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This report deals with applications of Graph Theory to Group Theory. Once we construct the graph associated to a finite group, we get several interesting results on the group structure by analysing its associated graph with the help of various standard graph-theoretic tools. More precisely, the chromatic and independence numbers of the graph of a finite group allows us to estimate the maximal cardinality of an abelian subgroup of it, as well as the minimal size of a subset of the group, all of whose elements donât commute in pairs; for finite abelian groups, we also study their free-sum subsets. |
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