Injetividade como um fenÃmeno de transversalidade em geometrias de curvatura negativa

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rui Eduardo Brasileiro Paiva
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=11171
Resumo: Nesta dissertaÃÃo abordamos o problema de injetividade de difeomorsmos locais em dimensÃo dois, do ponto de vista da geometria de curvatura negativa. O teorema principal fornece um conjunto de condiÃÃes sucientes para injetividade de um difeomorfismo local f : M1 → M2, entre superfÃcies de Hadamard, que se baseiam inteiramente em certas condiÃÃes de transversalidade simples de serem satisfeitas por folheaÃÃes defifinidas pelos horociclos associados a mÃtrica de curvatura nÃo positiva variÃvel em M1 e M2 , e o pull-back por f de tais folheaÃÃes. O Teorema fornece tambem uma definiÃÃo geomÃtrica para alguns dos resultados sobre a conjectura de estabilidade global assintÃtica, em particular, apresenta uma extensÃo parcial da condiÃÃo espectral para o caso de variedades de Hadamard.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisInjetividade como um fenÃmeno de transversalidade em geometrias de curvatura negativaInjectivity as a transversality phenomenon in geometries of negative curvature2013-05-24Alexandre Cesar Gurgel Fernandes44104103349http://lattes.cnpq.br/8791056897839415Ernani de Sousa Ribeiro Junior01333565313http://lattes.cnpq.br/1299070184304880 Ulisses Lima Parente61615030344http://lattes.cnpq.br/745710196517173664206475334http://lattes.cnpq.br/8240653963150965Rui Eduardo Brasileiro PaivaUniversidade Federal do CearÃPrograma de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃticaUFCBRgeometria topologia folheaÃÃes (matemÃtica)geometry topology foliations (mathematics)GEOMETRIA E TOPOLOGIANesta dissertaÃÃo abordamos o problema de injetividade de difeomorsmos locais em dimensÃo dois, do ponto de vista da geometria de curvatura negativa. O teorema principal fornece um conjunto de condiÃÃes sucientes para injetividade de um difeomorfismo local f : M1 → M2, entre superfÃcies de Hadamard, que se baseiam inteiramente em certas condiÃÃes de transversalidade simples de serem satisfeitas por folheaÃÃes defifinidas pelos horociclos associados a mÃtrica de curvatura nÃo positiva variÃvel em M1 e M2 , e o pull-back por f de tais folheaÃÃes. O Teorema fornece tambem uma definiÃÃo geomÃtrica para alguns dos resultados sobre a conjectura de estabilidade global assintÃtica, em particular, apresenta uma extensÃo parcial da condiÃÃo espectral para o caso de variedades de Hadamard.In this work, we study the problem of injectivity of a local dieomorphism on dimension two of the point of view of the geometry of negative curvature. The main theorem provides a set of sucient conditions for injectivity of a local diffeomorphism f : M1 → M2 , between Hadamard surfaces, which depends on certain transversality conditions to be satisfied by simple foliations defined by horocycles associated to the metric with non positive curvature varying in M1 and M2 , and the pull-back in f of such foliations. This result gives a geometric definition for some of the results about the global asymptotic stability conjecture, in particular, it has a partial extension of the spectral condition for the case of Hadamard manifolds.FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgicoConselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgicohttp://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=11171application/pdfinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCinstname:Universidade Federal do Cearáinstacron:UFC2019-01-21T11:24:19Zmail@mail.com -
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