HipersuperfÃcies r-mÃnimas no espaÃo euclidiano

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Paulo Alexandre AraÃjo Sousa
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=793
Resumo: CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisHipersuperfÃcies r-mÃnimas no espaÃo euclidiano2007-06-21AbdÃnago Alves de Barros12712647491http://lattes.cnpq.br/9335188048662483Antonio Caminha Muniz Neto46191070349http://lattes.cnpq.br/5282912733531690Jorge Herbert Soares de Lira88483614472http://lattes.cnpq.br/1873757687453531 HilÃrio Alencar da Silva12873691468http://lattes.cnpq.br/1661480072159875Walcy Santos60579471772http://lattes.cnpq.br/651322420304078182244189368http://lattes.cnpq.br/9517033561464484Paulo Alexandre AraÃjo SousaUniversidade Federal do CearÃPrograma de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃticaUFCBRhipersuperfÃcies r-Ãsima curvatura nula estabilidadeGEOMETRIA DIFERENCIALCoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel SuperiorNa primeira parte (capÃtulos 2, 3 e 4) desta Tese estudaremos as hipersuperfÃcies de Rp+q+2 que sÃo r-mÃnimas (Sr = 0) e invariantes pela aÃÃo canÃnica do grupo O(p + 1)  O(q + 1). Obteremos uma classificÃÃo completa de todas as hipersu- perfÃcies de Rp+q+2 que sÃo O(p + 1)  O(q + 1)-invariantes e possuem a r-Ãsima curvatura mÃdia nula (2 menor ou igual a r menor ou igual a min{p,q}), analisando se tais hipersuperfÃcies sÃo completas, mergulhadas e (r -1)-estÃveis. Com isto obteremos o seguinte resultado de existÃncia: "Sejam p, q, r pertence a N tais que p + q maior ou igual a r + 5 e 2 menor ou igual a r menor ou igual a min{p, q}, entÃo existe uma hipersuperfÃcie Mp+q+1 està contido Rp+q+2 completa, mergulhada, com r-Ãsima curvatura mÃdia nula que à globalmente (r -1)-estÃvel". No capÃtulo 5 estudaremos os cones C(M) està contido em Rn+1 r-mÃnimos, cuja base Mn-1 està contido em Sn à uma hipersuperficie compacta tal que Sr = 0 e Sr+1 à constante nÃo nula. Provaremos que: "Se r + 2 menor ou igual a n menor ou igual a r + 5, entÃo existe 0 < epsilon < 1 tal que o tronco de cone C(M)epsilon nÃo à (r - 1)-estÃvel". AlÃm disso, construiremos um Toro de Clifford com Sr = 0 e Sr+1 à diferente de 0 para mostrarmos que este resultado nÃo à vÃlido quando n maior ou igual r-Ãsima + 6. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=793application/pdfinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCinstname:Universidade Federal do Cearáinstacron:UFC2019-01-21T11:13:47Zmail@mail.com -
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