Solução do problema de fluxo de potência no plano complexo via métodos de gradientes conjugados
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI) |
Texto Completo: | https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/3487 |
Resumo: | A literatura técnica em análise numérica oferta várias alternativas de métodos iterativos para a solução de problemas de otimização não linear aplicados à indústria do setor de energia. No entanto, em se tratando de métodos iterativos aplicados ao fluxo de potência não linear, o método iterativo de Newton-Raphson e suas variações são praticamente unanimidade. A proposta de trabalho desta dissertação de mestrado tem por objetivo investigar o desempenho dos Métodos de gradientes Bi-Conjugados Complexos (CBiCG) não lineares em sua aplicação à problemas de fluxo de potência, em comparação com a formulação clássica, utilizando o método de Newton-Raphson em coordenadas polares no domínio dos números reais. Estes métodos, no entanto, foram implementados no domínio complexo por meio do uso do cálculo de Wirtinger Generalizado e a extensão das séries de Taylor ao domínio complexo. Como principais motiva ções para essa abordagem tem-se que os métodos de gradiente conjugado são de primeira ordem e não necessitam da fatoração da matriz jacobiana como se faz no tradicional método de Newton-Raphson, reduzindo desta forma o esforço computacional necessário para se obter a solução iterativa, além disso, em vista da complexidade computacional atual, tem-se notado uma tendência que a arquitetura dos processadores incorporem a SIMD (Single Instruction, Multiple Data), que refere-se a um conjunto de operações para manipulação eficiente de uma grande quantidade de dados em paralelo, usando um processador vetorial ou matricial, adequados à álgebra de números complexos. |
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2022-12-162023-02-092023-02-09T12:02:57Z2023-02-09T12:02:57Zhttps://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/3487A literatura técnica em análise numérica oferta várias alternativas de métodos iterativos para a solução de problemas de otimização não linear aplicados à indústria do setor de energia. No entanto, em se tratando de métodos iterativos aplicados ao fluxo de potência não linear, o método iterativo de Newton-Raphson e suas variações são praticamente unanimidade. A proposta de trabalho desta dissertação de mestrado tem por objetivo investigar o desempenho dos Métodos de gradientes Bi-Conjugados Complexos (CBiCG) não lineares em sua aplicação à problemas de fluxo de potência, em comparação com a formulação clássica, utilizando o método de Newton-Raphson em coordenadas polares no domínio dos números reais. Estes métodos, no entanto, foram implementados no domínio complexo por meio do uso do cálculo de Wirtinger Generalizado e a extensão das séries de Taylor ao domínio complexo. Como principais motiva ções para essa abordagem tem-se que os métodos de gradiente conjugado são de primeira ordem e não necessitam da fatoração da matriz jacobiana como se faz no tradicional método de Newton-Raphson, reduzindo desta forma o esforço computacional necessário para se obter a solução iterativa, além disso, em vista da complexidade computacional atual, tem-se notado uma tendência que a arquitetura dos processadores incorporem a SIMD (Single Instruction, Multiple Data), que refere-se a um conjunto de operações para manipulação eficiente de uma grande quantidade de dados em paralelo, usando um processador vetorial ou matricial, adequados à álgebra de números complexos.The technical literature in numerical analysis offers several alternatives of iterative methods for the solution of nonlinear optimization problems applied to the energy industry. However, when it comes to iterative methods applied to nonlinear power flow, the Newton-Raphson iterative method and its variations are practically unanimity. The work proposal of this master’s thesis aims to investigate the performance of nonlinear Complex Bi-Conjugate Gradient Methods (CBiCG) in their application to power flow problems, in comparison with the classical formulation, using the Newton- Raphson in polar coordinates in the domain of real numbers. These methods, however, were implemented in the complex domain through the use of the Generalized Wirtinger calculus and the extension of Taylor series to the complex domain. The main motivations for this approach are that the conjugate gradient methods are first order and do not require factoring the Jacobian matrix as is done in the traditional Newton-Raphson method, thus reducing the computational effort required to obtain the solution. In addition, in view of the current computational complexity, there has been a tendency for processor architecture to incorporate SIMD (Single Instruction, Multiple Data), which refers to a set of operations for efficiently handling a large amount of data in parallel, using a vector or matrix processor, suitable for the algebra of complex numbers.porUniversidade Federal de ItajubáPrograma de Pós-Graduação: Mestrado - Engenharia ElétricaUNIFEIBrasilIESTI - Instituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologia da InformaçãoCNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELÉTRICAGradiente conjugadoPlano complexoFluxo de potênciaWirtingerNewton- RaphsonSolução do problema de fluxo de potência no plano complexo via métodos de gradientes conjugadosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisPIRES, Robson Celsohttp://lattes.cnpq.br/2131526170951254http://lattes.cnpq.br/0567482056790812SILVA, André Soares daSILVA, André Soares da. Solução do problema de fluxo de potência no plano complexo via métodos de gradientes conjugados. 2022. 77 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) – Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2022.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)instname:Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)instacron:UNIFEILICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/bitstream/123456789/3487/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALDissertação_2023011.pdfDissertação_2023011.pdfapplication/pdf7985669https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/bitstream/123456789/3487/1/Disserta%c3%a7%c3%a3o_2023011.pdf4dd65d9aa90c4e6d51fda0db5df24f42MD51123456789/34872023-02-09 09:02:57.757oai:repositorio.unifei.edu.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unifei.edu.br/oai/requestrepositorio@unifei.edu.br || geraldocarlos@unifei.edu.bropendoar:70442023-02-09T12:02:57Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI) - Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)false |
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