Extensão Holomorfa à Faixa Complexa de Função Real Positiva Definida.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: CARVALHO, Karina Pereira
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)
Texto Completo: https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/1148
Resumo: Estudamos funções positivas definidas de uma variável real ou complexa, bem como a relação entre essas duas famílias. Identificamos que uma função analítica positiva definida sobre a reta se estende holomorficamente a uma faixa horizontal do plano complexo contendo o eixo real, onde a ferramenta fundamental é o Teorema de Bochner. Do mesmo modo, exibimos condições suficientes para que uma função se estenda holomorficamente a uma faixa vertical contendo o eixo imaginário, onde o Teorema de Bernstein-Widder é decisivamente usado. Em adição, investigamos positividade definida relativa à diferença conjugada complexa e à soma conjugada complexa para a classe de funções características.
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