Elipses de confiança para soluções pareto-ótimas multivariada
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Tese |
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Título da fonte: | Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI) |
Texto Completo: | https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/3233 |
Resumo: | Este trabalho apresenta um método de otimização bi-objetivo não linear para respostas correlacionadas de otimização de projeto de parâmetros robustas (RPD), usando o método da Intersecção Normal à Fronteira (NBI). Mesmo em uma região capaz para otimização de objetivos múltiplos e conflitantes as fronteiras de Pareto podem ser formadas por pontos indistinguíveis entre si o que podem exigir grandes quantidades de amostras de confirmação para se verificar a não dominância dessas soluções. Tomando como vantagem as fronteiras de Pareto uniformemente distribuídas, algumas proposições são estabelecidas para tratar a compensação entre média e variância. Nesta abordagem, a Metodologia de Superfícies de Respostas (RSM) é aplicada para modelar as características de qualidade do Processo, usando a propagação do erro (POE) para se extrair a variância implícita. Além disso, para se evitar variáveis correlacionadas na otimização subsequente, a Análise Fatorial rotacionada por Equimax é aplicada substituindo os dados originais por regressões de escores fatoriais. Na contemplação de distinguir Soluções de Pareto são formadas (1-α) regiões elipses de confiança para centralidade e dispersão de cada solução, cuja variabilidade é quantificada pela matriz de variância-covariância. Essas elipses são especialmente importantes para entender a natureza estocástica das soluções Pareto-ótimas obtidas quando o NBI é usado juntamente com o RSM. Como resultado chave, este estudo concebe o tomador de decisão Fuzzy, que é um filtro de Pareto inteligente baseado na lógica Fuzzy, combinando volume de elipses de confiança (variabilidade) e distância de Mahalanobis (deslocamento médio) como um indicador de qualidade. Esta abordagem torna possível minimizar sincronizadamente exatidão e precisão. A adequação da proposta é ilustrada com dois casos reais de processo de torneamento de aços endurecidos, otimizando custo e vida útil da ferramenta. A qualidade dos resultados práticos sugere que o método pode ser estendido para aplicações em problemas de processos de fabricação semelhantes. |
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2022-03-212022-04-012022-04-01T11:02:12Z2022-04-01T11:02:12Zhttps://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/3233Este trabalho apresenta um método de otimização bi-objetivo não linear para respostas correlacionadas de otimização de projeto de parâmetros robustas (RPD), usando o método da Intersecção Normal à Fronteira (NBI). Mesmo em uma região capaz para otimização de objetivos múltiplos e conflitantes as fronteiras de Pareto podem ser formadas por pontos indistinguíveis entre si o que podem exigir grandes quantidades de amostras de confirmação para se verificar a não dominância dessas soluções. Tomando como vantagem as fronteiras de Pareto uniformemente distribuídas, algumas proposições são estabelecidas para tratar a compensação entre média e variância. Nesta abordagem, a Metodologia de Superfícies de Respostas (RSM) é aplicada para modelar as características de qualidade do Processo, usando a propagação do erro (POE) para se extrair a variância implícita. Além disso, para se evitar variáveis correlacionadas na otimização subsequente, a Análise Fatorial rotacionada por Equimax é aplicada substituindo os dados originais por regressões de escores fatoriais. Na contemplação de distinguir Soluções de Pareto são formadas (1-α) regiões elipses de confiança para centralidade e dispersão de cada solução, cuja variabilidade é quantificada pela matriz de variância-covariância. Essas elipses são especialmente importantes para entender a natureza estocástica das soluções Pareto-ótimas obtidas quando o NBI é usado juntamente com o RSM. Como resultado chave, este estudo concebe o tomador de decisão Fuzzy, que é um filtro de Pareto inteligente baseado na lógica Fuzzy, combinando volume de elipses de confiança (variabilidade) e distância de Mahalanobis (deslocamento médio) como um indicador de qualidade. Esta abordagem torna possível minimizar sincronizadamente exatidão e precisão. A adequação da proposta é ilustrada com dois casos reais de processo de torneamento de aços endurecidos, otimizando custo e vida útil da ferramenta. A qualidade dos resultados práticos sugere que o método pode ser estendido para aplicações em problemas de processos de fabricação semelhantes.This study presents a non-linear bi-objective optimization method for correlated responses of Robust parameter design optimization (RPD) using Normal Boundary Intersection (NBI) method. Even in capable region for multiple and conflicting objectives optimization Pareto frontiers could be formed by indistinguishable points which may require a highly confirmatory sample sizes to verify non-dominance. Taking advantage of uniformly spread Pareto-frontiers, some propositions are established to treat a trade-off between mean and variance. In this approach, Response Surface Methodology (RSM) is applied for modeling the quality characteristics of process, using propagation of error to extract the implicit variance. Moreover, in order to avoid correlated variables on subsequent optimization, Factor Analysis rotated by Equimax is applied replacing original data by factor scores regressions. In contemplation of distinguishing Pareto-solutions are formed (1-α) confidence ellipse region for centrality and dispersion of every solution, which variability is quantified by variance covariance matrix. These ellipses are especially important to understand the stochastic nature of Pareto-optimal solutions obtained when NBI is used coupled with RSM. As a key result, this study conceives the Fuzzy decision-maker, which is a smart Pareto filter based on Fuzzy logic, combining confidence ellipses volume (variability) and Mahalanobis distance (mean shift) as a quality indicator. This approach becomes possible to synchronously minimize accuracy and precision. The adequacy of the proposal is illustrated with two real cases of hardened steel turning process, optimizing cost and tool life. The quality of practical results motivates us to suggest the method may be extended to applications on similar manufacturing processes problems.porUniversidade Federal de ItajubáPrograma de Pós-Graduação: Doutorado - Engenharia de ProduçãoUNIFEIBrasilIEPG - Instituto de Engenharia de Produção e GestãoCNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA DE PRODUÇÃOOtimização multi-objetivo (MOO)Projeto de parâmetro robusto (RPD)Elipse de confiançaInterseção normal à fronteira (NBI)Análise fatorial (FA)Metodologia de superfície de respostas (RSM)Elipses de confiança para soluções pareto-ótimas multivariadainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisPAIVA, Anderson Paulo dehttp://lattes.cnpq.br/4728106898297335http://lattes.cnpq.br/5465683588887997AMORIM, Leandro FramilAMORIM, Leandro Framil. Elipses de confiança para soluções pareto-ótimas multivariada. 2022. 96 f. Tese (Doutorado em Engenharia de Produção) – Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2022.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)instname:Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)instacron:UNIFEILICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/bitstream/123456789/3233/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALTese_2022009.pdfTese_2022009.pdfapplication/pdf3291010https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/bitstream/123456789/3233/1/Tese_2022009.pdf7088b1c634cc6276940b21d779ea757cMD51123456789/32332022-04-01 08:02:15.561oai:repositorio.unifei.edu.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unifei.edu.br/oai/requestrepositorio@unifei.edu.br || geraldocarlos@unifei.edu.bropendoar:70442022-04-01T11:02:15Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI) - Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)false |
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