Órbitas Birkhoff na Ferradura Rotacional.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: MARSON, Guilherme Porfírio
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)
Texto Completo: https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/887
Resumo: Neste trabalho, estudamos difeomorfismos de classe C¹ do anel com uma órbita homoclínica transversal K-rotacional a um ponto fixo hiperbólico. Primeiramente, recuperamos um resultado clássico de Poincaré, Birkhoff e Smale: Um ponto homoclínico implica a existência de uma ferradura topológica para alguma iterada. Além disso, obtemos informações interessantes sobre o comportamento rotacional das órbitas em um conjunto de Cantor invariante e maximal (chamado ferradura rotacional). Usando conjugação e dinâmica simbólica associada ao conjunto de Cantor não-errante da ferradura, provamos a existência de um intervalo de rotação não trivial I, e de incontáveis conjuntos de Cantor invariantes para cada número de rotação irracional em I. Finalizamos o trabalho caracterizando a codificação das órbitas Birkhoff da aplicação de duplicação em S¹, as quais implicam a existência de órbitas Birkhoff da ferradura rotacional.
id UFEI_730502128f6dab2debfb1dae39ae3f24
oai_identifier_str oai:repositorio.unifei.edu.br:123456789/887
network_acronym_str UFEI
network_name_str Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)
repository_id_str 7044
spelling 2017-072017-08-08T17:54:49Z2017-08-08T17:54:49ZMARSON, Guilherme Porfírio. Órbitas Birkhoff na Ferradura Rotacional. 2017. 95 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2017.https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/887Neste trabalho, estudamos difeomorfismos de classe C¹ do anel com uma órbita homoclínica transversal K-rotacional a um ponto fixo hiperbólico. Primeiramente, recuperamos um resultado clássico de Poincaré, Birkhoff e Smale: Um ponto homoclínico implica a existência de uma ferradura topológica para alguma iterada. Além disso, obtemos informações interessantes sobre o comportamento rotacional das órbitas em um conjunto de Cantor invariante e maximal (chamado ferradura rotacional). Usando conjugação e dinâmica simbólica associada ao conjunto de Cantor não-errante da ferradura, provamos a existência de um intervalo de rotação não trivial I, e de incontáveis conjuntos de Cantor invariantes para cada número de rotação irracional em I. Finalizamos o trabalho caracterizando a codificação das órbitas Birkhoff da aplicação de duplicação em S¹, as quais implicam a existência de órbitas Birkhoff da ferradura rotacional.Órbitas Birkhoff na Ferradura Rotacional.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisItajubáUniversidade Federal de Itajubá95 p.AnelFerradura RotacionalIntervalo de RotaçãoÓrbitas BirkhoffAnnulusBirkhoff OrbitsRotational HorseshoeRotation IntervalGARCIA, Bráulio AugustoMatemáticaTopologia/GeometriaMARSON, Guilherme PorfírioPrograma de Pós-Graduação: Mestrado - MatemáticaIEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestãoporreponame:Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)instname:Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)instacron:UNIFEIinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALdissertacao_marson_2017.pdfdissertacao_marson_2017.pdfapplication/pdf776627https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/bitstream/123456789/887/1/dissertacao_marson_2017.pdfdf33dd3df7b05a7198177473faf66292MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/bitstream/123456789/887/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52123456789/8872024-04-01 14:02:59.879oai:repositorio.unifei.edu.br:123456789/887Tk9URTogUExBQ0UgWU9VUiBPV04gTElDRU5TRSBIRVJFClRoaXMgc2FtcGxlIGxpY2Vuc2UgaXMgcHJvdmlkZWQgZm9yIGluZm9ybWF0aW9uYWwgcHVycG9zZXMgb25seS4KCk5PTi1FWENMVVNJVkUgRElTVFJJQlVUSU9OIExJQ0VOU0UKCkJ5IHNpZ25pbmcgYW5kIHN1Ym1pdHRpbmcgdGhpcyBsaWNlbnNlLCB5b3UgKHRoZSBhdXRob3Iocykgb3IgY29weXJpZ2h0Cm93bmVyKSBncmFudHMgdG8gRFNwYWNlIFVuaXZlcnNpdHkgKERTVSkgdGhlIG5vbi1leGNsdXNpdmUgcmlnaHQgdG8gcmVwcm9kdWNlLAp0cmFuc2xhdGUgKGFzIGRlZmluZWQgYmVsb3cpLCBhbmQvb3IgZGlzdHJpYnV0ZSB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gKGluY2x1ZGluZwp0aGUgYWJzdHJhY3QpIHdvcmxkd2lkZSBpbiBwcmludCBhbmQgZWxlY3Ryb25pYyBmb3JtYXQgYW5kIGluIGFueSBtZWRpdW0sCmluY2x1ZGluZyBidXQgbm90IGxpbWl0ZWQgdG8gYXVkaW8gb3IgdmlkZW8uCgpZb3UgYWdyZWUgdGhhdCBEU1UgbWF5LCB3aXRob3V0IGNoYW5naW5nIHRoZSBjb250ZW50LCB0cmFuc2xhdGUgdGhlCnN1Ym1pc3Npb24gdG8gYW55IG1lZGl1bSBvciBmb3JtYXQgZm9yIHRoZSBwdXJwb3NlIG9mIHByZXNlcnZhdGlvbi4KCllvdSBhbHNvIGFncmVlIHRoYXQgRFNVIG1heSBrZWVwIG1vcmUgdGhhbiBvbmUgY29weSBvZiB0aGlzIHN1Ym1pc3Npb24gZm9yCnB1cnBvc2VzIG9mIHNlY3VyaXR5LCBiYWNrLXVwIGFuZCBwcmVzZXJ2YXRpb24uCgpZb3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgdGhlIHN1Ym1pc3Npb24gaXMgeW91ciBvcmlnaW5hbCB3b3JrLCBhbmQgdGhhdCB5b3UgaGF2ZQp0aGUgcmlnaHQgdG8gZ3JhbnQgdGhlIHJpZ2h0cyBjb250YWluZWQgaW4gdGhpcyBsaWNlbnNlLiBZb3UgYWxzbyByZXByZXNlbnQKdGhhdCB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gZG9lcyBub3QsIHRvIHRoZSBiZXN0IG9mIHlvdXIga25vd2xlZGdlLCBpbmZyaW5nZSB1cG9uCmFueW9uZSdzIGNvcHlyaWdodC4KCklmIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uIGNvbnRhaW5zIG1hdGVyaWFsIGZvciB3aGljaCB5b3UgZG8gbm90IGhvbGQgY29weXJpZ2h0LAp5b3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgeW91IGhhdmUgb2J0YWluZWQgdGhlIHVucmVzdHJpY3RlZCBwZXJtaXNzaW9uIG9mIHRoZQpjb3B5cmlnaHQgb3duZXIgdG8gZ3JhbnQgRFNVIHRoZSByaWdodHMgcmVxdWlyZWQgYnkgdGhpcyBsaWNlbnNlLCBhbmQgdGhhdApzdWNoIHRoaXJkLXBhcnR5IG93bmVkIG1hdGVyaWFsIGlzIGNsZWFybHkgaWRlbnRpZmllZCBhbmQgYWNrbm93bGVkZ2VkCndpdGhpbiB0aGUgdGV4dCBvciBjb250ZW50IG9mIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uLgoKSUYgVEhFIFNVQk1JU1NJT04gSVMgQkFTRUQgVVBPTiBXT1JLIFRIQVQgSEFTIEJFRU4gU1BPTlNPUkVEIE9SIFNVUFBPUlRFRApCWSBBTiBBR0VOQ1kgT1IgT1JHQU5JWkFUSU9OIE9USEVSIFRIQU4gRFNVLCBZT1UgUkVQUkVTRU5UIFRIQVQgWU9VIEhBVkUKRlVMRklMTEVEIEFOWSBSSUdIVCBPRiBSRVZJRVcgT1IgT1RIRVIgT0JMSUdBVElPTlMgUkVRVUlSRUQgQlkgU1VDSApDT05UUkFDVCBPUiBBR1JFRU1FTlQuCgpEU1Ugd2lsbCBjbGVhcmx5IGlkZW50aWZ5IHlvdXIgbmFtZShzKSBhcyB0aGUgYXV0aG9yKHMpIG9yIG93bmVyKHMpIG9mIHRoZQpzdWJtaXNzaW9uLCBhbmQgd2lsbCBub3QgbWFrZSBhbnkgYWx0ZXJhdGlvbiwgb3RoZXIgdGhhbiBhcyBhbGxvd2VkIGJ5IHRoaXMKbGljZW5zZSwgdG8geW91ciBzdWJtaXNzaW9uLgo=Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unifei.edu.br/oai/requestrepositorio@unifei.edu.br || geraldocarlos@unifei.edu.bropendoar:70442024-04-01T17:02:59Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI) - Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Órbitas Birkhoff na Ferradura Rotacional.
title Órbitas Birkhoff na Ferradura Rotacional.
spellingShingle Órbitas Birkhoff na Ferradura Rotacional.
MARSON, Guilherme Porfírio
title_short Órbitas Birkhoff na Ferradura Rotacional.
title_full Órbitas Birkhoff na Ferradura Rotacional.
title_fullStr Órbitas Birkhoff na Ferradura Rotacional.
title_full_unstemmed Órbitas Birkhoff na Ferradura Rotacional.
title_sort Órbitas Birkhoff na Ferradura Rotacional.
author MARSON, Guilherme Porfírio
author_facet MARSON, Guilherme Porfírio
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv MARSON, Guilherme Porfírio
description Neste trabalho, estudamos difeomorfismos de classe C¹ do anel com uma órbita homoclínica transversal K-rotacional a um ponto fixo hiperbólico. Primeiramente, recuperamos um resultado clássico de Poincaré, Birkhoff e Smale: Um ponto homoclínico implica a existência de uma ferradura topológica para alguma iterada. Além disso, obtemos informações interessantes sobre o comportamento rotacional das órbitas em um conjunto de Cantor invariante e maximal (chamado ferradura rotacional). Usando conjugação e dinâmica simbólica associada ao conjunto de Cantor não-errante da ferradura, provamos a existência de um intervalo de rotação não trivial I, e de incontáveis conjuntos de Cantor invariantes para cada número de rotação irracional em I. Finalizamos o trabalho caracterizando a codificação das órbitas Birkhoff da aplicação de duplicação em S¹, as quais implicam a existência de órbitas Birkhoff da ferradura rotacional.
publishDate 2017
dc.date.issued.fl_str_mv 2017-07
dc.date.available.fl_str_mv 2017-08-08T17:54:49Z
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2017-08-08T17:54:49Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv MARSON, Guilherme Porfírio. Órbitas Birkhoff na Ferradura Rotacional. 2017. 95 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2017.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/887
identifier_str_mv MARSON, Guilherme Porfírio. Órbitas Birkhoff na Ferradura Rotacional. 2017. 95 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2017.
url https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/887
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática
dc.publisher.department.fl_str_mv IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)
instname:Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)
instacron:UNIFEI
instname_str Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)
instacron_str UNIFEI
institution UNIFEI
reponame_str Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)
collection Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/bitstream/123456789/887/1/dissertacao_marson_2017.pdf
https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/bitstream/123456789/887/2/license.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv df33dd3df7b05a7198177473faf66292
8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI) - Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@unifei.edu.br || geraldocarlos@unifei.edu.br
_version_ 1801863201365688320