Método de interseção normal à fronteira por escores rotacionados em espaço elíptico de solução

• Autor(a) principal: MAIA, Paulo Roberto
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)
• Texto Completo: https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/2309
• topic: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA DE PRODUÇÃO; Otimização Multivariada; Limite normal de interseção; Análise fatorial

Vários fatores afetam a performance do Método de Intersecção Normal à Fronteira quando empregado na otimização de múltiplas superfícies de resposta. Tais fatores causam descontinuidades no conjunto de soluções Pareto-ótimas, instabilidade na detecção de soluções em espaço contínuo e a inversão dos sentidos originais de relacionamento entre as diversas funções objetivo. Após um extenso período de pesquisa, três causas fundamentais para estas inconsistências foram detectadas: (a) a presença de correlação entre as funções objetivo bem como sua negligência, (b) a definição de pontos de ancoragem, de utopia e de Nadir fora das regiões de confiança associados aos dados experimentais causada pela etapa de otimização individual e (c), a natureza dos pontos de inicialização do algoritmo gradiente usado para encontrar as soluções do problema multiobjetivo em cada vetor de peso desejado. Para minimizar a influência destes fatores, o método original foi modificado para permitir a inclusão de restrições elípticas baseadas na distância quadrática multivariada, além de substituir as funções objetivo originais por outras funções independentes – obtidas por superfícies de resposta de escores rotacionados de fator com ângulos de rotação diversificados. Para melhorar a estabilidade na busca e localização das soluções viáveis para cada peso de interesse, utilizou-se um processo de inicialização difusa, na qual uma matriz de soluções iniciais viáveis foram testadas a priori. Para todos os testes, a qualidade das soluções obtidas foi avaliada calculando-se a distância de Mahalanobis para os diversos vetores de solução. Esta proposta foi testada com conjuntos bi e multidimensionais associados ao processo de torneamento do aço endurecido H13 e os resultados foram extremamente satisfatórios. Durante a realização de simulações com os modelos experimentais obtidos, identificou-se que o surgimento de estruturas de correlação entre funções objetivo estocásticas deve-se, em grande parte, a uma relação entre as amplitudes atribuídas às variáveis de decisão dentro dos arranjos experimentais.