Uma nova abordagem para o problema da patrulha escolar: formulação matemática e metaheurísticas
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Digital da Universidade Federal Rural do Semi-Árido (RDU) |
Texto Completo: | https://repositorio.ufersa.edu.br/handle/prefix/5206 |
Resumo: | This paper presents a new approach to the School Patrol Problem (SPP), which can also be formally understood as a new variant of the Traveling Salesman Problem (TSP), called of The Period Traveling Salesman Problem with Clustering and Priority (PTSPCP). The SPP, as well as the PTSPCP, is an abstraction of a public safety program of cooperative support for education. In this new approach the visit cycle is decomposed into contiguous and optimized sub-cycles, where each sub-cycle represents a day and is formed satisfying a time constraint associated with availability for daily attendance. The problem consists of determining the Hamiltonian cycle of each sub-cycle whose total sum of costs results in a minimum final cost, so as to simultaneously optimizes the attendance to the vertices taking into account their priorities and time of service. Since TSP is classified as NP-Hard and is contained in the proposed approach, SPP/PTSPCP is classified as such. The developed model is created from a case study carried out in the city of Mossoró, Rio Grande do Norte (RN). In order to enable an optimized solution for the case study, this work also makes an algorithmic study through the implementation, computational experiments and analysis of metaheuristics based on population and trajectory: Genetic Algorithm (GA), Memetic Algorithm (MA), Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) and Iterated Local Search (ILS). Instances of the problem are created for the experimental tests. In possession of the results, the metaheuristics present themselves as being promising in obtaining good solutions for SPP/PTSPCP instances, with emphasis on metaheuristics with local search procedures. The ILS and MA metaheuristics have advantages over the others. The approach developed in conjunction with the use of metaheuristics presents better results than the empirical practice of the case study |
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Uma nova abordagem para o problema da patrulha escolar: formulação matemática e metaheurísticasProblema do Caixeiro Viajante Periódico com Grupamentos e PrioridadesOtimização CombinatóriaMetaheurísticasThe Period Traveling Salesman Problem with Clustering and PriorityCombinatorial optimizationMetaheuristicsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAOThis paper presents a new approach to the School Patrol Problem (SPP), which can also be formally understood as a new variant of the Traveling Salesman Problem (TSP), called of The Period Traveling Salesman Problem with Clustering and Priority (PTSPCP). The SPP, as well as the PTSPCP, is an abstraction of a public safety program of cooperative support for education. In this new approach the visit cycle is decomposed into contiguous and optimized sub-cycles, where each sub-cycle represents a day and is formed satisfying a time constraint associated with availability for daily attendance. The problem consists of determining the Hamiltonian cycle of each sub-cycle whose total sum of costs results in a minimum final cost, so as to simultaneously optimizes the attendance to the vertices taking into account their priorities and time of service. Since TSP is classified as NP-Hard and is contained in the proposed approach, SPP/PTSPCP is classified as such. The developed model is created from a case study carried out in the city of Mossoró, Rio Grande do Norte (RN). In order to enable an optimized solution for the case study, this work also makes an algorithmic study through the implementation, computational experiments and analysis of metaheuristics based on population and trajectory: Genetic Algorithm (GA), Memetic Algorithm (MA), Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) and Iterated Local Search (ILS). Instances of the problem are created for the experimental tests. In possession of the results, the metaheuristics present themselves as being promising in obtaining good solutions for SPP/PTSPCP instances, with emphasis on metaheuristics with local search procedures. The ILS and MA metaheuristics have advantages over the others. The approach developed in conjunction with the use of metaheuristics presents better results than the empirical practice of the case studyEste trabalho apresenta uma nova abordagem para o Problema da Patrulha Escolar (PPE), a qual pode também, ser entendida formalmente como uma nova variante do Problema do Caixeiro Viajante (PCV), denominada de Problema do Caixeiro Viajante Periódico com Grupamentos e Prioridades (PCVPGP). O PPE, bem como o PCVPGP, faz alusão a um programa de segurança pública de apoio cooperativo à educação. Nesta nova abordagem o ciclo de visitas pode ser decomposto em sub-ciclos contíguos e otimizados, em que cada sub-ciclo representa um dia e é formado satisfazendo uma restrição de tempo associada a disponibilidade para atendimento diário. O problema consiste em determinar o ciclo hamiltoniano de cada sub-ciclo cuja soma total dos custos resulte em um custo final mínimo, de forma que otimize simultaneamente o atendimento aos vértices levando em consideração suas prioridades e tempo de atendimento. Visto que o PCV é classificado como NP-Difícil e está contido na abordagem proposta, classifica-se também o PPE/PCVPGP como tal.Omodelo desenvolvido é criado a partir de um estudo de caso realizado na cidade de Mossoró, Rio Grande do Norte (RN). Para viabilizar uma solução otimizada para o estudo de caso, este trabalho faz ainda um estudo algorítmico através da implementação, experimentos computacionais e análise de metaheurísticas baseadas em população e trajetória: Algoritmo Genético (AG), Algoritmo Memético (AM), Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) e Iterated Local Search (ILS). Instâncias do problema são criadas para os testes experimentais. Em posse dos resultados, as metaheurísticas apresentam-se como sendo promissoras em obter boas soluções para as instâncias do PPE/PCVPGP, com destaque para as metaheurísticas com procedimentos de busca local. As metaheurísticas ILS e AM levam vantagens em relação as demais. A abordagem desenvolvida aliada ao uso das metaheurísticas apresentam resultados melhores que a prática empírica do estudo de casoCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESUniversidade Federal Rural do Semi-ÁridoBrasilCentro de Ciências Exatas e Naturais - CCENUFERSAPrograma de Pós-Graduação em Ciência da ComputaçãoLiberalino, Carlos Heitor Pereira02598913477http://lattes.cnpq.br/1635497235155150Lima Júnior, Francisco Chagas de75046105420http://lattes.cnpq.br/9342041276186254Santos, Moisés Dantas dos02733573446http://lattes.cnpq.br/3757588041168856Aragão Júnior, Dmontier Pinheiro64266346387http://lattes.cnpq.br/3013523217842300Leite, Cicilia Raquel Maia03777857416http://lattes.cnpq.br/9378258073324535Fernandes, Felipe Ricardo dos Santos2020-08-03T17:56:49Z2019-08-082020-08-03T17:56:49Z2019-03-18info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfCitação com autor incluído no texto: Fernandes (2019) Citação com autor não incluído no texto: (FERNANDES, 2019)https://repositorio.ufersa.edu.br/handle/prefix/5206porFERNANDES, Felipe Ricardo dos Santos. Uma nova abordagem para o problema da patrulha escolar: formulação matemática e metaheurísticas. 2019. 125 f. Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação), Universidade Federal Rural do Semi-Árido, Mossoró, 2019.CC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Digital da Universidade Federal Rural do Semi-Árido (RDU)instname:Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA)instacron:UFERSA2023-10-30T20:28:26Zoai:repositorio.ufersa.edu.br:prefix/5206Repositório Institucionalhttps://repositorio.ufersa.edu.br/PUBhttps://repositorio.ufersa.edu.br/server/oai/requestrepositorio@ufersa.edu.br || admrepositorio@ufersa.edu.bropendoar:2023-10-30T20:28:26Repositório Digital da Universidade Federal Rural do Semi-Árido (RDU) - Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA)false |
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This paper presents a new approach to the School Patrol Problem (SPP), which can also be formally understood as a new variant of the Traveling Salesman Problem (TSP), called of The Period Traveling Salesman Problem with Clustering and Priority (PTSPCP). The SPP, as well as the PTSPCP, is an abstraction of a public safety program of cooperative support for education. In this new approach the visit cycle is decomposed into contiguous and optimized sub-cycles, where each sub-cycle represents a day and is formed satisfying a time constraint associated with availability for daily attendance. The problem consists of determining the Hamiltonian cycle of each sub-cycle whose total sum of costs results in a minimum final cost, so as to simultaneously optimizes the attendance to the vertices taking into account their priorities and time of service. Since TSP is classified as NP-Hard and is contained in the proposed approach, SPP/PTSPCP is classified as such. The developed model is created from a case study carried out in the city of Mossoró, Rio Grande do Norte (RN). In order to enable an optimized solution for the case study, this work also makes an algorithmic study through the implementation, computational experiments and analysis of metaheuristics based on population and trajectory: Genetic Algorithm (GA), Memetic Algorithm (MA), Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) and Iterated Local Search (ILS). Instances of the problem are created for the experimental tests. In possession of the results, the metaheuristics present themselves as being promising in obtaining good solutions for SPP/PTSPCP instances, with emphasis on metaheuristics with local search procedures. The ILS and MA metaheuristics have advantages over the others. The approach developed in conjunction with the use of metaheuristics presents better results than the empirical practice of the case study |
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