Estudo numérico da equação de Kardar, Parisi e Zhang
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2009 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
Texto Completo: | https://app.uff.br/riuff/handle/1/18634 |
Resumo: | We integrate numerically the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) equation in one and two dimensions using the usual finite differences scheme and the replacement of |∇h|2 by exponentially decreasing functions of that quantity. In one dimension the study showed that the discretization scheme adopted by us was able to solve the two major problems found with the usual discretization: numerical instabilities and inconsistency between the parameters of the discretized and the continuum version. Our study advences over previous works on the KPZ equation, which usually treated those problems apart. In two dimensions, we evaluated and confirmed the universality of steady state height and roughness distributions in KPZ class by a sistematic variation of the equation s parameters. Estimates of kurtosis and skewness of steady state height and roughness distributions were provided. We also obtained roughness exponents estimates. We observed the weak scaling corrections behavior of steady state roughness distributions and verified the evidence of stretched exponentials tails of such distributions. Our results confirm previous estimates from lattice models, showing their reliability as representatives of the KPZ class. |
id |
UFF-2_14661792d74a34eafc31612f3b9cce20 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:app.uff.br:1/18634 |
network_acronym_str |
UFF-2 |
network_name_str |
Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
repository_id_str |
2120 |
spelling |
Estudo numérico da equação de Kardar, Parisi e ZhangIntegração numéricaEquação diferencial estocásticaRugosidade (Superfície)Numerical integrationStochastic differential equationRoughness (surface)CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICAWe integrate numerically the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) equation in one and two dimensions using the usual finite differences scheme and the replacement of |∇h|2 by exponentially decreasing functions of that quantity. In one dimension the study showed that the discretization scheme adopted by us was able to solve the two major problems found with the usual discretization: numerical instabilities and inconsistency between the parameters of the discretized and the continuum version. Our study advences over previous works on the KPZ equation, which usually treated those problems apart. In two dimensions, we evaluated and confirmed the universality of steady state height and roughness distributions in KPZ class by a sistematic variation of the equation s parameters. Estimates of kurtosis and skewness of steady state height and roughness distributions were provided. We also obtained roughness exponents estimates. We observed the weak scaling corrections behavior of steady state roughness distributions and verified the evidence of stretched exponentials tails of such distributions. Our results confirm previous estimates from lattice models, showing their reliability as representatives of the KPZ class.Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e TecnológicoIntegramos numericamente a equação de Kardar, Parisi e Zhang (KPZ) em uma e duas dimensões, discretizando-a usando o método de diferenças finitas usual, e substituindo o termo não-linear da equação |∆∇h|2 por uma função exponencialmente decrescente desta quantidade. No estudo em uma dimensão, mostramos que a discretização por nós adotada é capaz de resolver os dois principais problemas encontrados com a discretização usual: instabilidade numérica e inconsistência entre os parâmetros da versão discretizada e da contínua. Nesse ponto, nosso estudo é um avanço em relação a maioria dos trabalhos anteriores com a equação KPZ, que sempre tratavam destes problemas em separado. Em duas dimensões, avaliamos e confirmamos a universalidade das distribuições de alturas e de rugosidades na classe KPZ através da variaçãoo sistemática dos parâmetros da equação. Obtivemos estimativas para a curtose e o coeficiente de assimetria das distribuições de alturas e de rugosidades, no estado estacionário. Também obtivemos estimativas dos expoentes de rugosidade. Observamos que as distribuições de rugosidade mostram correções de escala muito fracas e verificamos o decaimento do tipo exponencial estendido das caudas de tais distribuições. Nossos resultados confirmam estimativas previamente obtidas por simulações computacionais de modelos discretos, mostrando sua confiabilidade como membros da classe KPZ.Programa de Pós-graduação em FísicaFísicaReis, Fabio David Alves AarãoCPF:85723860763http://genos.cnpq.br:12010/dwlattes/owa/prc_imp_cv_int?f_cod=K4782597Z8Miranda, Vladimir Gonçalves2021-03-10T20:45:08Z2009-12-072021-03-10T20:45:08Z2009-03-04info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/18634porCC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFF2021-03-10T20:45:08Zoai:app.uff.br:1/18634Repositório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202024-08-19T10:45:34.087252Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Estudo numérico da equação de Kardar, Parisi e Zhang |
title |
Estudo numérico da equação de Kardar, Parisi e Zhang |
spellingShingle |
Estudo numérico da equação de Kardar, Parisi e Zhang Miranda, Vladimir Gonçalves Integração numérica Equação diferencial estocástica Rugosidade (Superfície) Numerical integration Stochastic differential equation Roughness (surface) CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
title_short |
Estudo numérico da equação de Kardar, Parisi e Zhang |
title_full |
Estudo numérico da equação de Kardar, Parisi e Zhang |
title_fullStr |
Estudo numérico da equação de Kardar, Parisi e Zhang |
title_full_unstemmed |
Estudo numérico da equação de Kardar, Parisi e Zhang |
title_sort |
Estudo numérico da equação de Kardar, Parisi e Zhang |
author |
Miranda, Vladimir Gonçalves |
author_facet |
Miranda, Vladimir Gonçalves |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Reis, Fabio David Alves Aarão CPF:85723860763 http://genos.cnpq.br:12010/dwlattes/owa/prc_imp_cv_int?f_cod=K4782597Z8 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Miranda, Vladimir Gonçalves |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Integração numérica Equação diferencial estocástica Rugosidade (Superfície) Numerical integration Stochastic differential equation Roughness (surface) CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
topic |
Integração numérica Equação diferencial estocástica Rugosidade (Superfície) Numerical integration Stochastic differential equation Roughness (surface) CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
description |
We integrate numerically the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) equation in one and two dimensions using the usual finite differences scheme and the replacement of |∇h|2 by exponentially decreasing functions of that quantity. In one dimension the study showed that the discretization scheme adopted by us was able to solve the two major problems found with the usual discretization: numerical instabilities and inconsistency between the parameters of the discretized and the continuum version. Our study advences over previous works on the KPZ equation, which usually treated those problems apart. In two dimensions, we evaluated and confirmed the universality of steady state height and roughness distributions in KPZ class by a sistematic variation of the equation s parameters. Estimates of kurtosis and skewness of steady state height and roughness distributions were provided. We also obtained roughness exponents estimates. We observed the weak scaling corrections behavior of steady state roughness distributions and verified the evidence of stretched exponentials tails of such distributions. Our results confirm previous estimates from lattice models, showing their reliability as representatives of the KPZ class. |
publishDate |
2009 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2009-12-07 2009-03-04 2021-03-10T20:45:08Z 2021-03-10T20:45:08Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://app.uff.br/riuff/handle/1/18634 |
url |
https://app.uff.br/riuff/handle/1/18634 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
CC-BY-SA info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
CC-BY-SA |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Programa de Pós-graduação em Física Física |
publisher.none.fl_str_mv |
Programa de Pós-graduação em Física Física |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) instname:Universidade Federal Fluminense (UFF) instacron:UFF |
instname_str |
Universidade Federal Fluminense (UFF) |
instacron_str |
UFF |
institution |
UFF |
reponame_str |
Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
collection |
Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF) |
repository.mail.fl_str_mv |
riuff@id.uff.br |
_version_ |
1811823561121202176 |