O teorema de uniformização de superfícies de Riemann

• Autor(a) principal: Nunes, Danielle da Cunha
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
• Texto Completo: http://app.uff.br/riuff/handle/1/30077
• topic: Superfícies de Riemann; Uniformização; Funções harmônicas; Grupo fundamental; Teorema; Teorema fundamental da álgebra; Matemática

Esta dissertação objetiva provar, seguindo [FK92], o famoso Teorema de Uniformização de Superfícies de Riemann, provado primeiramente por Koebe e Poincaré em 1907. Este teorema é uma generalização, para Superfícies de Riemann, do Teorema do Mapa de Riemann, que classifica as regiões planas simplesmente conexas. A partir desta generalização, toda Superfície de Riemann pode ser vista como o disco D, o plano complexo C e a Esfera de Riemann Cˆ, ou quocientes destes por um subgrupo discreto de seus grupos de automorfismos. Além disso, vê-se que, exceto em alguns casos, as superfícies de Riemann podem ser vistas como um quociente da forma D/Γ, onde Γ é um grupo Fuchsiano.