Modelagem de fratura frágil em placas de Kirchhoff utilizando o método da derivada topológica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Vaneli, Daniel Mognato
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/22613
http://dx.doi.org/10.22409/PGMEC.2021.m.14756126723
Resumo: A derivada topológica é um campo escalar que mede a sensibilidade de um dado funcional de forma em relação a uma perturbação infinitesimal no domínio, tal como a inserção de furos, inclusões, termos fontes ou até mesmo trincas. Este conceito tem sido utilizado com sucesso em diversos problemas da física e da engenharia e, mais recentemente, no contexto da mecânica da fratura para a predição da nucleação de propagação de fissuras. No presente trabalho, uma nova abordagem para modelar os fenômenos de nucleação e propagação de fraturas em placas frágeis é apresentada. Inicialmente, o modelo de dano de Griffith-Francfort-Marigo é adaptado para o modelo de flexão em placas de Kirchhoff. Em seguida, é apresentado o cálculo da derivada topológica para o funcional de forma associado, com respeito a nucleação de uma pequena inclusão circular com propriedade material diferente do meio. Depois, a sensibilidade obtida é utilizada para propor um algoritmo de nucleação e propagação de fraturas. Neste método, todo o processo de fraturamento é governado por uma abordagem baseada unicamente nas informações do campo derivada topológica. Esta estratégia permite propor um algoritmo extremamente simples. Na sequência, são conduzidas diversas simulações numéricas onde é possível observar a capacidade do algoritmo de capturar fenômenos importantes no contexto da mecânica da fratura, incluindo padrões complexos de fraturas como desvios e bifurcações, evidenciando a aplicabilidade do método aqui proposto no contexto da modelagem de fratura frágil de placas
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