Confinement in Yang-Mills theory as due to percolating center vortices
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | eng |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
Texto Completo: | http://app.uff.br/riuff/handle/1/24830 http://dx.doi.org/10.22409/PPGF.2022.d.12891685636 |
Resumo: | Nesta tese, iremos inicialmente discutir ensembles fenomenológicos de vórtices de centro. Mostraremos que, quando regras de fusão apropriadas e configurações não orientadas são incluídas, os ensembles são naturalmente representados por teorias de campos efetivas contendo soluções topológicas. Estas são paredes de domínio em 3 dimensões, e objetos unidimensionais estáticos em 4 dimensões. Nós discutiremos, então, como um ponto-sela baseado nessas soluções é capaz de capturar as propriedades assintóticas do tubo de fluxo confinante das teorias de YangMills SU(N), tanto em 3 como em 4 dimensões. Em seguida, revisaremos um novo procedimento de quantização para as teorias de YangMills, baseado em uma condição de calibre que é local no espaço de configurações, e discutiremos como essa proposta é promissora não só para lidar com o problema de Gribov, mas também para mostrar um vislumbre de um caminho da teoria de YangMills pura para os ensembles de vórtices de centro. Depois, estudamos a renormalizabilidade desse procedimento no setor perturbativo e em setores rotulados por um número qualquer de vórtices de centro, estabelecendo portanto a calculabilidade desse ensemble de YangMills. O cálculo explícito da contribuição de cada setor, a ser feito no futuro, envolve integrais de caminho de campos satisfazendo condições de contorno de Dirichlet nas superfícies de mundo dos vórtices, que têm codimensão dois. Nesse sentido, apresentamos o cálculo da energia de vácuo de um campo escalar satisfazendo condições de contorno em hipersuperfícies de diferentes codimensões. Discutimos as sutilezas que aparecem em cada caso, e mostramos que o caso de codimensão dois é o mais especial. |
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Confinement in Yang-Mills theory as due to percolating center vorticesConfinamento de glúonsTeoria quântica de camposEfeito CasimirProdução intelectualConfinamento de glúonsTeoria quântica de camposEfeito CasimirProdução intelectualNesta tese, iremos inicialmente discutir ensembles fenomenológicos de vórtices de centro. Mostraremos que, quando regras de fusão apropriadas e configurações não orientadas são incluídas, os ensembles são naturalmente representados por teorias de campos efetivas contendo soluções topológicas. Estas são paredes de domínio em 3 dimensões, e objetos unidimensionais estáticos em 4 dimensões. Nós discutiremos, então, como um ponto-sela baseado nessas soluções é capaz de capturar as propriedades assintóticas do tubo de fluxo confinante das teorias de YangMills SU(N), tanto em 3 como em 4 dimensões. Em seguida, revisaremos um novo procedimento de quantização para as teorias de YangMills, baseado em uma condição de calibre que é local no espaço de configurações, e discutiremos como essa proposta é promissora não só para lidar com o problema de Gribov, mas também para mostrar um vislumbre de um caminho da teoria de YangMills pura para os ensembles de vórtices de centro. Depois, estudamos a renormalizabilidade desse procedimento no setor perturbativo e em setores rotulados por um número qualquer de vórtices de centro, estabelecendo portanto a calculabilidade desse ensemble de YangMills. O cálculo explícito da contribuição de cada setor, a ser feito no futuro, envolve integrais de caminho de campos satisfazendo condições de contorno de Dirichlet nas superfícies de mundo dos vórtices, que têm codimensão dois. Nesse sentido, apresentamos o cálculo da energia de vácuo de um campo escalar satisfazendo condições de contorno em hipersuperfícies de diferentes codimensões. Discutimos as sutilezas que aparecem em cada caso, e mostramos que o caso de codimensão dois é o mais especial.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoDeutscher Akademischer AustauschdienstIn this thesis, we initially discuss phenomenological ensembles of center vortices in 3 and 4 dimensions. We show that, when appropriate matching rules and nonoriented configurations are included, the ensembles are naturally represented by effective field theories accommodating topological solutions. These are domain walls in 3 dimensions, and static one dimensional objects in 4 dimensions. We then discuss how a saddlepoint based on these solutions is able to capture the asymptotic properties of the confining flux tube of SU(N) YangMills theories, both in 3 and 4 dimensions. Then, we review a novel quantization procedure for YangMills theory, based on a gauge condition that is local in configuration space, and discuss how it is promising candidate not only to deal with the Gribov problem, but also to provide a glimpse of a path from pure YangMills theory to ensembles of center vortices. Next, we study the renormalizability of this procedure in the perturbative sector and in sectors labeled by any number of center vortices, thus establishing the calculability of this YangMills ensemble. The explicit computation of each sector’s contribution, to be done in the future, involves the calculation of a path integral of fields satisfying Dirichlet boundary conditions in the vortices’s worldsurfaces, which have codimension two. In this regard, we present the calculation of the vacuum energy for a scalar field satisfying boundary conditions along hypersurfaces of different codimensions. We discuss the subtleties that arise in each case, and show that codimension two is the most special one.129f.Esteban Oxman, Luishttp://lattes.cnpq.br/9683857492443989Pereira Junior, Antônio Duartehttp://lattes.cnpq.br/4964844331191733Helayël Neto, José Abdallahttp://lattes.cnpq.br/4044332658989430Palhares, Letícia Faria Domingueshttp://lattes.cnpq.br/0481046611049749Braga, Nelson Ricardo de Freitashttp://lattes.cnpq.br/0560397297282156Sobreiro, Rodrigo Ferreirahttp://lattes.cnpq.br/2681651033373505http://lattes.cnpq.br/5647665819739093Rosa Junior, David2022-03-31T16:07:51Z2022-03-31T16:07:51Z2022info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfROSA JUNIOR, David. Confinement in Yang-Mills theory as due to percolating center vortices. 2022.129 f. Tese (Doutorado em Física) − Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2022.http://app.uff.br/riuff/handle/1/24830http://dx.doi.org/10.22409/PPGF.2022.d.12891685636CC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessengreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFF2022-03-31T16:07:56Zoai:app.uff.br:1/24830Repositório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202022-03-31T16:07:56Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false |
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Nesta tese, iremos inicialmente discutir ensembles fenomenológicos de vórtices de centro. Mostraremos que, quando regras de fusão apropriadas e configurações não orientadas são incluídas, os ensembles são naturalmente representados por teorias de campos efetivas contendo soluções topológicas. Estas são paredes de domínio em 3 dimensões, e objetos unidimensionais estáticos em 4 dimensões. Nós discutiremos, então, como um ponto-sela baseado nessas soluções é capaz de capturar as propriedades assintóticas do tubo de fluxo confinante das teorias de YangMills SU(N), tanto em 3 como em 4 dimensões. Em seguida, revisaremos um novo procedimento de quantização para as teorias de YangMills, baseado em uma condição de calibre que é local no espaço de configurações, e discutiremos como essa proposta é promissora não só para lidar com o problema de Gribov, mas também para mostrar um vislumbre de um caminho da teoria de YangMills pura para os ensembles de vórtices de centro. Depois, estudamos a renormalizabilidade desse procedimento no setor perturbativo e em setores rotulados por um número qualquer de vórtices de centro, estabelecendo portanto a calculabilidade desse ensemble de YangMills. O cálculo explícito da contribuição de cada setor, a ser feito no futuro, envolve integrais de caminho de campos satisfazendo condições de contorno de Dirichlet nas superfícies de mundo dos vórtices, que têm codimensão dois. Nesse sentido, apresentamos o cálculo da energia de vácuo de um campo escalar satisfazendo condições de contorno em hipersuperfícies de diferentes codimensões. Discutimos as sutilezas que aparecem em cada caso, e mostramos que o caso de codimensão dois é o mais especial. |
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