Algoritmos para o problema da árvore geradora mínima generalizado

• Autor(a) principal: Ferreira, Cristiane Maria Santos
• Data de Publicação: 2007
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
• Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/17107
• topic: Ciência da computação; Inteligência artificial; Otimização combinatória; GRASP; Metaheurística; Grafo; Algoritmo; Programação inteira; Otimização em redes; Computer science; Metaheuristics; Integer programming; Network optimization; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::TEORIA DA COMPUTACAO::COMPUTABILIDADE E MODELOS DE COMPUTACAO

Dado um grafo G cujos vértices estão divididos em grupos, o Problema da Árvore Geradora Mínimo Generalizado consiste em encontrar uma árvore que cubra um vértice de cada grupo de G, de forma a minimizar a soma dos custos das arestas. As principais aplicações desse problema são encontradas na área de síntese de redes de telecomunicações. Nesse trabalho, são propostas versões da meta-heurísitca GRASP que utilizam mais de um algoritmo construtivo de forma adaptativa, além de mecanismos adicionais de aprimoramento, com reconexão de caminhos e busca local iterada. Testes comparativos com instâncias apresentadas na literatura indicaram que o uso adaptativo de diferentes algoritmos construtivos é promissor. Também foi verificado que as versões GRAP que utilizam mecanismos adicionais apresentam melhores resultados que as demais. Os algoritmos propostos resultaram em soluções melhores que algumas das melhores soluções conhecidas, em um tempo computacional razoavelmente baixo. Também foi implementado um algoritmo de geração de cortes baseado em uma formulação para o Problema de Steiner em Grafos Direcionado. Com esse algoritmo, foi possível encontrar limites duais para 82 instâncias em aberto. São apresentadas ainda regras para o pré-processamento de instâncias euclideanas, baseadas no conceito de Distância Battleneck. Em média, tais regras propiciaram a redução das instâncias para 14% do número de arestas em relação aos grafos originais.