Férmions de Majorana na cadeia de Kitaev

• Autor(a) principal: Lima, André Carlos Peçanha
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
• Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/11151
• topic: Férmions de Majorana; Cadeia de Kitaev; Propriedades termoelétricas; Coeficientes de transporte; Funções de Green; Férmions de Majorana; Cadeia de Kitaev; Propriedades termoelétricas; Coeficientes de transporte; Majorana Fermions; Kitaev Chain; Thermoelectric Properties; Transport Coefficients; Green Functions

O presente trabalho é resultado de uma iniciação científica (IC) que teve início no primeiro semestre de 2018 com o professor Marcos Sergio Figueira. O tema do trabalho é o estudo das propriedades termoelétricas dos férmions de Majorana em uma cadeia de Kitaev. A proposta de existência dos férmions de Majorana derivou de um trabalho teórico de Majorana que procurou soluções reais da equação de Dirac e que chegou ao resultado de que essas soluções só seriam possíveis de existirem se as partículas associadas fossem suas próprias anti-partículas. Na primeira parte desse trabalho, é apresentado uma revisão da proposta de Majorana, assim como do "toy model" que foi intuido por Kitaev para a realização experimental dessas excitações, demonstrando então sua possibilidade teórica. O foco do trabalho é o cálculo das propriedades termoelétricas de um sistema formado por um ponto quântico acoplado a um terminal quente e a outro frio, sendo que esse ponto quântico também está acoplado a uma cadeia de Kitaev. Se resolve o Hamiltoniano de Kitaev e se analisa a transição topológica existente no modelo. O Hamiltoniano de Kitaev é resolvido a partir do método da equação de movimento (EOM) para as funções de Green e as propriedades termoelétricas são calculadas a partir de uma teoria de resposta linear, onde são obtidos os coeficientes termoelétricos. Na fase topológica surgem férmions de Majorana nas bordas da cadeia e se calculam as propriedades termoelétricas geradas por esses férmions, e se apresentam resultados para o cálculo das condutividades elétrica e térmica, da potência termoelétrica, lei de Wiedemann-Franz (obtida experimentalmente para os metais, que é definida como a razão entre a condutância térmica e a condutância elétrica multiplicada pela temperatura, e que resulta em uma constante para os metais) e a figura termoelétrica de mérito adimensional, que fornece uma medida da eficiência de um material converter energia térmica em energia elétrica