Campos contínuos e mecânica estatística

• Autor(a) principal: Mesquita, Arthur Câmara
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
• Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/7399
• topic: Transição de fase; Parâmetro de ordem; Expoentes críticos; Modelo de Ising; Transição de fase; Parâmetro de ordem; Expoentes críticos; Modelo de Ising; Phase transition; Order parameter; Critical exponents; Ising model

Neste trabalho será apresentado um estudo para a elaboração de uma teoria de campos através do modelo de Ising devido a sua simplicidade matemática. Esta análise nos permitirá encontrar alguns resultados importantes da mecânica estatística em regiões próximas à criticalidade. Vamos começar o trabalho introduzindo alguns conceitos que veremos ao longo do texto. Em seguida faremos um estudo da teoria de campo médio para um caso espacialmente homogêneo, nos permitindo encontrar alguns resultados para os expoentes críticos e grandezas termodinâmicas dadas em função do parâmetro de ordem. Em seguida nosso estudo irá além do campo médio. Faremos uma análise de um sistema heterogêneo e verificaremos a mudança provocada no parâmetro de ordem, de modo que essas alterações irão implicar uma adição na energia livre de um termo que controle flutuações. Depois, vamos realizar uma transformação na Hamiltoniana de Ising que nos permitirá escrevê-la de uma forma semelhante à Hamiltoniana de Landau-Ginzburg. Por fim, faremos uma análise das etapas para a construção de uma teoria de campos