Sutilezas no ensino de princípio de Arquimedes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cruz, Felippe Soares da
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/16460
Resumo: O princípio de Arquimedes é um dos teoremas mais famosos e antigos da física, sendo a causa da icônica expressão Eureka! proclamada aos berros pelo filósofo e matemático grego há mais de dois milênios. Desde então, a matemática e a física evoluíram de forma significativa, provando e reforçando o princípio do empuxo de múltiplas formas distintas. Neste trabalho, voltamos a atenção para o seu enunciado, que, apesar de correto em determinadas condições, veremos estar incorreto em outras mais gerais. Debateremos as possíveis razões pedagógicas de ensinarmos um enuniciado impreciso do princípio. Mostraremos alguns problemas causados pelo uso da terminologia vigente, citando algumas diferenças entre o volume deslocado de fluido e o volume submerso de um sólido. Trazemos também uma questão de vestibular da UFRJ, onde o uso indiscriminado do enunciado clássico do princípio de Arquimedes pode levar a conclusões erradas. Apresentaremos demonstrações matemáticas utilizando geometria básica e minimização da energia potencial gravitacional, que podem ser reproduzidas em sala para uma turma de ensino médio. A seguir, utilizaremos cálculo vetorial, em particular o teorema da divergência, para definir o empuxo enquanto resultante de forças de pressão, e analisar o torque sofrido por corpos imersos em fluidos. Apresentaremos alguns aparentes paradoxos que parecem decorrer da interpretação de empuxo enquanto força de pressão. Pretendemos, ao fim, mostrar que faz-se necessária uma reavaliação sobre a terminologia adotada no ensino do princípio de Arquimedes
id UFF-2_e0e8d747ef754391721b7032900d579b
oai_identifier_str oai:app.uff.br:1/16460
network_acronym_str UFF-2
network_name_str Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
repository_id_str 2120
spelling Sutilezas no ensino de princípio de ArquimedesPrincípio de ArquimedesVolume deslocadoVolume submersoEmpuxoHidrostáticaHidrostáticaPrincípio de ArquimedesEnsino de físicaArchimedes’ principleDisplaced volumeSubmerged volumeBuoyant forceHydrostaticsO princípio de Arquimedes é um dos teoremas mais famosos e antigos da física, sendo a causa da icônica expressão Eureka! proclamada aos berros pelo filósofo e matemático grego há mais de dois milênios. Desde então, a matemática e a física evoluíram de forma significativa, provando e reforçando o princípio do empuxo de múltiplas formas distintas. Neste trabalho, voltamos a atenção para o seu enunciado, que, apesar de correto em determinadas condições, veremos estar incorreto em outras mais gerais. Debateremos as possíveis razões pedagógicas de ensinarmos um enuniciado impreciso do princípio. Mostraremos alguns problemas causados pelo uso da terminologia vigente, citando algumas diferenças entre o volume deslocado de fluido e o volume submerso de um sólido. Trazemos também uma questão de vestibular da UFRJ, onde o uso indiscriminado do enunciado clássico do princípio de Arquimedes pode levar a conclusões erradas. Apresentaremos demonstrações matemáticas utilizando geometria básica e minimização da energia potencial gravitacional, que podem ser reproduzidas em sala para uma turma de ensino médio. A seguir, utilizaremos cálculo vetorial, em particular o teorema da divergência, para definir o empuxo enquanto resultante de forças de pressão, e analisar o torque sofrido por corpos imersos em fluidos. Apresentaremos alguns aparentes paradoxos que parecem decorrer da interpretação de empuxo enquanto força de pressão. Pretendemos, ao fim, mostrar que faz-se necessária uma reavaliação sobre a terminologia adotada no ensino do princípio de ArquimedesThe Archimedes’ principle is one the most famous and ancient theorems of physics, being the cause of the iconic expression Eureka! proclaimed out loud by the Greek philosopher and mathematician more than two millenia ago. Since then, mathematics and physics evolved significantly, proving and reinforcing the principle of the buoyant force in many distinct forms. In this paper, we turn our attention to its statement, which, although correct in certain conditions, will be shown to be inaccurate in more general cases. We will discuss possible pedagogical reasons for an imprecise statement of the principle to be taught. We will show some problems caused by the use of the current terminology, citing some differences between the displaced volume of a fluid and the submerged volume of the solid. We also present a problem used in a entrance exam by the UFRJ, where the indiscriminate application of the classical statement of Archimedes’ principle may lead to wrong conclusions. We will present mathematical demonstrations with basic geometry and the minimization of the gravitational potential energy, which can be reproduced in class in high school. Next, we use vector calculus, particularly the divergence theorem, to define the buoyant force as the net pressure force, and analyze the torque on bodies immersed in fluids. We show a few paradoxes that seem to arise from the interpretation of the buoyant force as the net pressure force. By the end, we intend to show that a revaluation about the adopted terminology in the teaching of the Archimedes’ principle is necessarySouza, Reinaldo Faria de Melo eAzevedo, Thales Agrícola Calixto deOliveira, Thiago RodriguesPereira, Rodrigo MirandaAzevedo, Thales Agrícola Calixto deCruz, Felippe Soares da2020-12-18T15:48:34Z2020-12-18T15:48:34Z2020info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfCRUZ, Felippe Soares da. Sutilezas no ensino de princípio de Arquimedes. 2020. 49f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física) - Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, 2020.https://app.uff.br/riuff/handle/1/16460http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/CC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFF2021-09-27T17:37:40Zoai:app.uff.br:1/16460Repositório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202021-09-27T17:37:40Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false
dc.title.none.fl_str_mv Sutilezas no ensino de princípio de Arquimedes
title Sutilezas no ensino de princípio de Arquimedes
spellingShingle Sutilezas no ensino de princípio de Arquimedes
Cruz, Felippe Soares da
Princípio de Arquimedes
Volume deslocado
Volume submerso
Empuxo
Hidrostática
Hidrostática
Princípio de Arquimedes
Ensino de física
Archimedes’ principle
Displaced volume
Submerged volume
Buoyant force
Hydrostatics
title_short Sutilezas no ensino de princípio de Arquimedes
title_full Sutilezas no ensino de princípio de Arquimedes
title_fullStr Sutilezas no ensino de princípio de Arquimedes
title_full_unstemmed Sutilezas no ensino de princípio de Arquimedes
title_sort Sutilezas no ensino de princípio de Arquimedes
author Cruz, Felippe Soares da
author_facet Cruz, Felippe Soares da
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Souza, Reinaldo Faria de Melo e
Azevedo, Thales Agrícola Calixto de
Oliveira, Thiago Rodrigues
Pereira, Rodrigo Miranda
Azevedo, Thales Agrícola Calixto de
dc.contributor.author.fl_str_mv Cruz, Felippe Soares da
dc.subject.por.fl_str_mv Princípio de Arquimedes
Volume deslocado
Volume submerso
Empuxo
Hidrostática
Hidrostática
Princípio de Arquimedes
Ensino de física
Archimedes’ principle
Displaced volume
Submerged volume
Buoyant force
Hydrostatics
topic Princípio de Arquimedes
Volume deslocado
Volume submerso
Empuxo
Hidrostática
Hidrostática
Princípio de Arquimedes
Ensino de física
Archimedes’ principle
Displaced volume
Submerged volume
Buoyant force
Hydrostatics
description O princípio de Arquimedes é um dos teoremas mais famosos e antigos da física, sendo a causa da icônica expressão Eureka! proclamada aos berros pelo filósofo e matemático grego há mais de dois milênios. Desde então, a matemática e a física evoluíram de forma significativa, provando e reforçando o princípio do empuxo de múltiplas formas distintas. Neste trabalho, voltamos a atenção para o seu enunciado, que, apesar de correto em determinadas condições, veremos estar incorreto em outras mais gerais. Debateremos as possíveis razões pedagógicas de ensinarmos um enuniciado impreciso do princípio. Mostraremos alguns problemas causados pelo uso da terminologia vigente, citando algumas diferenças entre o volume deslocado de fluido e o volume submerso de um sólido. Trazemos também uma questão de vestibular da UFRJ, onde o uso indiscriminado do enunciado clássico do princípio de Arquimedes pode levar a conclusões erradas. Apresentaremos demonstrações matemáticas utilizando geometria básica e minimização da energia potencial gravitacional, que podem ser reproduzidas em sala para uma turma de ensino médio. A seguir, utilizaremos cálculo vetorial, em particular o teorema da divergência, para definir o empuxo enquanto resultante de forças de pressão, e analisar o torque sofrido por corpos imersos em fluidos. Apresentaremos alguns aparentes paradoxos que parecem decorrer da interpretação de empuxo enquanto força de pressão. Pretendemos, ao fim, mostrar que faz-se necessária uma reavaliação sobre a terminologia adotada no ensino do princípio de Arquimedes
publishDate 2020
dc.date.none.fl_str_mv 2020-12-18T15:48:34Z
2020-12-18T15:48:34Z
2020
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
format bachelorThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv CRUZ, Felippe Soares da. Sutilezas no ensino de princípio de Arquimedes. 2020. 49f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física) - Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, 2020.
https://app.uff.br/riuff/handle/1/16460
identifier_str_mv CRUZ, Felippe Soares da. Sutilezas no ensino de princípio de Arquimedes. 2020. 49f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física) - Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, 2020.
url https://app.uff.br/riuff/handle/1/16460
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
CC-BY-SA
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
CC-BY-SA
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)
instacron:UFF
instname_str Universidade Federal Fluminense (UFF)
instacron_str UFF
institution UFF
reponame_str Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
collection Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)
repository.mail.fl_str_mv riuff@id.uff.br
_version_ 1802135248320856064

Registros relacionados