Determinação de parâmetros de modelos para tecidos biológicos moles através do método de Levenberg-Marquardt

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Amaral, Gabriel Goulart Rodrigues do
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
Texto Completo: http://app.uff.br/riuff/handle/1/24576
Resumo: A compreensão do comportamento mecânico de materiais biológicos atrai cada vez mais pesquisadores visando o desenvolvimento de tecidos sintéticos capazes de mimetizar e substituir tecido biológico. Modelos matemáticos utilizando parâmetros com significado físico podem facilitaro entendimento das respostas dadas por esses materiais em certas circunstâncias como em um ensaio de tração, e também auxiliar em um aprimoramento da tecnologia de tecidos artificiais. Neste contexto, o presente trabalho tem como objetivo determinar os parâmetros do modelo de Holzapfel-Gasser-Ogden, da Teoria da Hiperelasticidade e o de Freed-Rajagopal, da Teoria implícita, para dados de um ensaio de tração feito em tendão. Inicialmente, desenvolveu-se um programa em linguagem de programação Python baseado no algoritmo de mínimos quadrados de Levenberg-Marquardt, a fim de resolver o problema inverso associado. Criou-se um conjunto de dados sintéticos capazes de simular um experimento, inserindo ruído em valores tirados da literatura. A partir desses dados, cometeu-se o crime inverso com o objetivo de verificar a capacidade do algoritmo de retornar aos valores já conhecidos dentro de um intervalo de confiança. Os resultados obtidos confirmam a indentificabilidade dos parâmetros e verifica a aplicabilidade do programa usado permitindo seu uso em dados experimentais. Concluiu-se que, para dados de um ensaio de tração feito em tendão, o modelo de Freed-Rajagopal permite um ajuste melhor e com parâmetros com valores físicos razoáveis, o que não ocorre no caso de Holzapfel-Gasser-Ogden.
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