Determinação de parâmetros de modelos para tecidos biológicos moles através do método de Levenberg-Marquardt
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
Texto Completo: | http://app.uff.br/riuff/handle/1/24576 |
Resumo: | A compreensão do comportamento mecânico de materiais biológicos atrai cada vez mais pesquisadores visando o desenvolvimento de tecidos sintéticos capazes de mimetizar e substituir tecido biológico. Modelos matemáticos utilizando parâmetros com significado físico podem facilitaro entendimento das respostas dadas por esses materiais em certas circunstâncias como em um ensaio de tração, e também auxiliar em um aprimoramento da tecnologia de tecidos artificiais. Neste contexto, o presente trabalho tem como objetivo determinar os parâmetros do modelo de Holzapfel-Gasser-Ogden, da Teoria da Hiperelasticidade e o de Freed-Rajagopal, da Teoria implícita, para dados de um ensaio de tração feito em tendão. Inicialmente, desenvolveu-se um programa em linguagem de programação Python baseado no algoritmo de mínimos quadrados de Levenberg-Marquardt, a fim de resolver o problema inverso associado. Criou-se um conjunto de dados sintéticos capazes de simular um experimento, inserindo ruído em valores tirados da literatura. A partir desses dados, cometeu-se o crime inverso com o objetivo de verificar a capacidade do algoritmo de retornar aos valores já conhecidos dentro de um intervalo de confiança. Os resultados obtidos confirmam a indentificabilidade dos parâmetros e verifica a aplicabilidade do programa usado permitindo seu uso em dados experimentais. Concluiu-se que, para dados de um ensaio de tração feito em tendão, o modelo de Freed-Rajagopal permite um ajuste melhor e com parâmetros com valores físicos razoáveis, o que não ocorre no caso de Holzapfel-Gasser-Ogden. |
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Determinação de parâmetros de modelos para tecidos biológicos moles através do método de Levenberg-MarquardtHiperelasticidademateriaissintéticosbiológicosLevenberg-Marquardtproblemas inversosElasticidade (Material)BiomecânicaProblema inversoHiperelasticitymaterialssyntheticbiologicalLevenberg-Marquardtinverse problemsA compreensão do comportamento mecânico de materiais biológicos atrai cada vez mais pesquisadores visando o desenvolvimento de tecidos sintéticos capazes de mimetizar e substituir tecido biológico. Modelos matemáticos utilizando parâmetros com significado físico podem facilitaro entendimento das respostas dadas por esses materiais em certas circunstâncias como em um ensaio de tração, e também auxiliar em um aprimoramento da tecnologia de tecidos artificiais. Neste contexto, o presente trabalho tem como objetivo determinar os parâmetros do modelo de Holzapfel-Gasser-Ogden, da Teoria da Hiperelasticidade e o de Freed-Rajagopal, da Teoria implícita, para dados de um ensaio de tração feito em tendão. Inicialmente, desenvolveu-se um programa em linguagem de programação Python baseado no algoritmo de mínimos quadrados de Levenberg-Marquardt, a fim de resolver o problema inverso associado. Criou-se um conjunto de dados sintéticos capazes de simular um experimento, inserindo ruído em valores tirados da literatura. A partir desses dados, cometeu-se o crime inverso com o objetivo de verificar a capacidade do algoritmo de retornar aos valores já conhecidos dentro de um intervalo de confiança. Os resultados obtidos confirmam a indentificabilidade dos parâmetros e verifica a aplicabilidade do programa usado permitindo seu uso em dados experimentais. Concluiu-se que, para dados de um ensaio de tração feito em tendão, o modelo de Freed-Rajagopal permite um ajuste melhor e com parâmetros com valores físicos razoáveis, o que não ocorre no caso de Holzapfel-Gasser-Ogden.Biological material mechanical behavior attracts research aiming to develop synthetic tissues capable to mimic and replace animal parts. Mathematical models using parameters with pshysical meaning can facilitate their responses comprehension in circumstances as tensile tests, also favor the development of new technologies in artificial tissues field. In this context, this work aims to determine the parameters of a model from the Hiperelastic Theory and another one from the Implicit Theory of Elasticity. At first, a Python code was developed based on the least squares Levenberg-Marquardt algorithm to solve the inverse problem. Synthetic data was simulated to recreate an experiment, inputing noise to values obtained from literature. From this data, the next step was to commit an inverse crime to verify the algorithm. The results obtained reasure the parameters identifiability and verify the program used allowing its use in further real experimental data.NiteróiNunes, Luiz Carlos da SilvaXavier, Marcel Duarte Da SilvaDeus Filho, João Carlos AndradePacheco, César CunhaAmaral, Gabriel Goulart Rodrigues do2022-02-17T14:27:55Z2022-02-17T14:27:55Z2022info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfAmaral, Gabriel Goulart Rodrigues do. Determinação de parâmetros de modelos para tecidos biológicos moles através do método de Levenberg-Marquardt. 2022. 58f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Mecânica)-Escola de Engenharia, Universidade Federal Fluminense, 2022.http://app.uff.br/riuff/handle/1/24576Aluno de GraduaçãoCC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFF2022-02-17T14:28:00Zoai:app.uff.br:1/24576Repositório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202024-08-19T11:16:30.128362Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false |
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