O método das funções de Green cumulantes para o modelo de Hubbard

• Autor(a) principal: Nunes, Renan Lira
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
• Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/7437
• topic: Modelo de Hubbard; Funções de Green; Expansão em cumulantes; Dímero de Hubbard; Transição de Mott; Modelo de Hubbard; Função de Green; Expansão assintótica; Transição de fase; Produção intelectual; Hubbard model; Green’s functions; Cumulant expansion; Hubbard dimer; Mott transition

O objetivo deste trabalho é o estudo teórico do modelo de Hubbard de uma banda para sólidos e a introdução de uma metodologia alternativa para solucionar este modelo que seja competitiva com os métodos atualmente utilizados, tal como a teoria do campo médio dinâmico [DMFT]. Para isto, introduz-se um Hamiltoniano de uma cadeia de N átomos, que, neste trabalho, é solucionado analiticamente para o caso de N = 1, 2, ou numericamente para o caso de N > 3. Porém, nesta dissertação só iremos considerar as contribuições com N = 1, 2 e 3. A partir da solução deste Hamiltoniano são obtidas as funções de Green atômicas para as cadeias, que são utilizadas como “sementes” para expansões em cumulantes e para a obtenção das funções de Green para a rede. A análise do Hamiltoniano do dímero revela quatro interações competitivas importantes: ferromagnética, antiferromagnética e supercondutora com constantes de acoplamento positiva ou negativa. Como resultado da utilização da solução destas cadeias, recupera-se aproximadamente a simetria partícula-buraco para valores grandes da correlação eletrônica. Para se obter a transição de Mott será necessário incluir a contribuição dos cumulantes de ordem superior a N = 3. Calcula-se a densidade de estados para diversos valores de interesse dos parâmetros do modelo, assim como os números de ocupação