On some boosted methods for DC programming and the extension of the DCA to hadamard manifolds

• Autor(a) principal: Santos, Elianderson Meneses
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: eng
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFG
• dARK ID: ark:/38995/001300000bh4t
• Texto Completo: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/11893
• topic: Difference of convex functions; DC optimization; DCA; Kurdyka-Łojasiewicz property; Optimization on Riemannian manifolds; Diferença de funções convexas; Otimização de funções DC; Propriedade de Kurdyka-Łojasiewicz; Otimização em variedades Riemannianas; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA

Nesta tese são apresentados alguns novos métodos para otimização de funções DC. O primeiro deles, denominado BSSM, é proposto para resolver problemas de otimização DC sobre Rn onde a primeira componente DC é diferenciável a a segunda é possivelmente não diferenciável. O segundo método, que será chamado de nmBDCA, é uma extensão não monótona do método BDCA para lidar com problemas de otimização DC em Rn onde ambas as componentes DC são não diferenciáveis. O terceiro método é uma combinação do BSSM com o nmBDCA para tratar de problemas de otimização DC sobre um conjunto convexo fechado C com restrições lineares, onde a primeira componente DC da função objetivo é a soma de uma função convexa suave com uma função convexa não diferenciável, e a segundo componente DC é não diferenciável. O último método apresentado nesta tese é uma extensão do DCA para o contexto da otimização de funções DC em variedades de Hadamard.