O número de ouro e construções geométricas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Azevedo, Natália de Carvalho de
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFG
Texto Completo: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/2948
Resumo: The golden number and its geometry remote from Ancient Greece. The golden number is a real number that can be represented geometrically by dividing a segment in extreme and mean ratio. It is related to the act of determining a point C on a segment AB in order to obtain equal ratios between AB : AC and AC : CB. Its value is obtained by numerical solution of the quadratic equation obtained from this equality. From ruler and compass constructions of the golden mean other geometric constructions are made: triangles, rectangles, pentagons and spirals. The golden number has been present in arts, architecture and nature for years, and it presented in this work as a tool for study, focusing on presentation to high school students.
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spelling Cruz, José Yunier Bellohttp://lattes.cnpq.br/8377200040018415Cruz, José Yunier BelloSeimetz, RuiMartins, Ivonildes RibeiroAzevedo, Natália de Carvalho de2014-08-28T17:04:33Z2014-08-282013-03-22AZEVEDO, Natália de Carvalho de. O número de ouro e construções geométricas. 2013. 46 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2013.http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/2948The golden number and its geometry remote from Ancient Greece. The golden number is a real number that can be represented geometrically by dividing a segment in extreme and mean ratio. It is related to the act of determining a point C on a segment AB in order to obtain equal ratios between AB : AC and AC : CB. Its value is obtained by numerical solution of the quadratic equation obtained from this equality. From ruler and compass constructions of the golden mean other geometric constructions are made: triangles, rectangles, pentagons and spirals. The golden number has been present in arts, architecture and nature for years, and it presented in this work as a tool for study, focusing on presentation to high school students.O estudo do número de ouro e de sua geometria remotam desde a Grécia Antiga. O número de ouro é um número real que pode ser representado geometricamente por meio da divisão de um segmento em média e extrema razão. Trata-se de determinar um ponto C em um segmento AB, a fim de obter uma igualdade entre as razões AB : AC e AC : CB. O seu valor numérico é obtido por meio da solução da equação do segundo grau obtida a partir dessa igualdade. Com a construção com régua e compasso desse segmento áureo são feitas outras construções geométricas áureas: triângulos, retângulos, pentágonos e espirais. O número de ouro está presente na arte, na arquitetura, na natureza há anos e apresenta-se aqui como ferramenta para estudo e com enfoque para apresentação a alunos de Ensino Médio.Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T17:04:33Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Natalia.pdf: 3124110 bytes, checksum: f27af33101f254afa0e1e7bf7550914f (MD5)Made available in DSpace on 2014-08-28T17:04:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Natalia.pdf: 3124110 bytes, checksum: f27af33101f254afa0e1e7bf7550914f (MD5) Previous issue date: 2013-03-22Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESapplication/pdfhttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/retrieve/6786/Natalia.pdf.jpgporUniversidade Federal de GoiásPrograma de Pós-graduação em PROFMAT (RG)UFGBrasilInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)HUNTLEY, H. E. Trad. de Luís Carlos Ascêncio Nunes. A Divina Proporção. Universidade de Brasília, Brasília, 1985. BOYER, Carl Benjamin. História da Matemática. Edgard Blucher, São Paulo, 1996. KATZ, V. J. A History of Mathematics: an introduction. Addison-Wesley educational publishers, New York , 1998. PICKOVER, Clifford A. O Livro da matemática. Librero, Holanda, 2011 WAGNER, Eduardo. Construções Geométricas. Sociedade Brasileira de Matematica,Rio de Janeiro, 2007 FILHO, Edgar de Alencar. Lições de Geometria Plana 2. Livraria Nobel, São Paulo,1966 DEVLIN, Keith. O instinto matemático. Record, Rio de Janeiro, 2005 STEWART, Ian. Almanaque das curiosidades matemáticas. Record, Rio de Janeiro,2009 CARVALHO, Thales de Mello. O número de ouro. Imprensa Nacional, Rio de Janeiro, 1945 BAUHAUS, Design. Geometria do Design: Cadeira Saarinen. Disponível em <http://www.bauhausdesign.com.br/blog/2010/08/geometria-do-design-cadeirasaarinen/>. Acesso em: janeiro de 2013 LEVIN, Eddy. Introdução à aplicação da proporção áurea em estética dental. Disponível em <http://www.labordental.com.br/smileline-goldensectioncorel.pdf>. Acesso em: janeiro de 2013 S. DOUADY, Y. COUDER. Phyllotaxis as a dynamical self organizing process. Disponível em <http://www.math.ntnu.no/ jarlet/Douady96.pdf>. Acesso em: janeiro de 20136600717948137941247600600600600-426877751233515201583989707851798577902075167498588264571http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessSegmento áureoNúmero de ouroRégua e compassoGolden numberGolden ratioMATEMATICA::MATEMATICA APLICADAO número de ouro e construções geométricasThe golden number and geometric constructionsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82142http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/1b5cf110-e173-4b11-84d5-539549b4f54f/download232e528055260031f4e2af4136033daaMD51CC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; charset=utf-849http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/deee43f6-4f55-400a-ab6c-f551d377c2be/download4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2fMD52license_textlicense_texttext/html; charset=utf-822117http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/208c9ec0-f696-4159-ad8e-27fe88963130/downloaddd6580d2d5007383f0e67b904850adc9MD53license_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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