Melnikov theory for Filippov systems with an algebraic switching curve

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Erazo, Gerardo Homero Anacona
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da UFG
Texto Completo: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12121
Resumo: A existência de ciclos limite em sistemas dinâmicos é um tópico de pesquisa muito atrativo devido a suas amplas aplicações. A importância do desenvolvimento deste tema pode ser justificada por um dos itens da famosa lista de problemas proposta por David Hilbert que permanece em aberto e consiste em encontrar o número máximo de ciclos limite de um sistema planar polinomial. Em virtude de sua relevância, atualmente há um grande interesse em estender a busca de ciclos limite a outros tipos de sistemas, como os famigerados sistemas de Filippov. Neste trabalho, estudamos uma técnica para encontrar ciclos limite em sistemas dinâmicos suaves por partes, chamada Teoria de Melnikov, e aplicamos tal técnica para encontrar cotas inferiores para o número máximo de ciclos limite de sistemas polinomiais.
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Em virtude de sua relevância, atualmente há um grande interesse em estender a busca de ciclos limite a outros tipos de sistemas, como os famigerados sistemas de Filippov. Neste trabalho, estudamos uma técnica para encontrar ciclos limite em sistemas dinâmicos suaves por partes, chamada Teoria de Melnikov, e aplicamos tal técnica para encontrar cotas inferiores para o número máximo de ciclos limite de sistemas polinomiais.The existence of limit cycles in dynamical systems is a very attractive research topic due to its extensive range of applications. The importance of the development of such theme can be seen in one item of the famous list of problems provided by David Hilbert which is still open and consists in finding the maximum number of limit cycles of a planar polynomial system. In light of this, nowadays there is great interest in extend the search of limit cycles to another types of systems, as the so-called Filippov systems. In this work we study a technique to find limit cycles in piecewise smooth dynamical systems called Melnikov Theory and we apply it to provide lower bounds for the maximum number of limit cycles of piecewise polynomial systems.A existência de ciclos limite em sistemas dinâmicos é um tópico de pesquisa muito atrativo devido a suas amplas aplicações. A importância do desenvolvimento deste tema pode ser justificada por um dos itens da famosa lista de problemas proposta por David Hilbert que permanece em aberto e consiste em encontrar o número máximo de ciclos limite de um sistema planar polinomial. Em virtude de sua relevância, atualmente há um grande interesse em estender a busca de ciclos limite a outros tipos de sistemas, como os famigerados sistemas de Filippov. Neste trabalho, estudamos uma técnica para encontrar ciclos limite em sistemas dinâmicos suaves por partes, chamada Teoria de Melnikov, e aplicamos tal técnica para encontrar cotas inferiores para o número máximo de ciclos limite de sistemas polinomiais.Submitted by Leandro Machado (leandromachado@ufg.br) on 2022-06-14T15:47:48Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gerardo Homero Anacona Erazo - 2022.pdf: 1305708 bytes, checksum: 2ba65fc9813afbcc78f9de0225428dd0 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2022-06-15T12:06:08Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gerardo Homero Anacona Erazo - 2022.pdf: 1305708 bytes, checksum: 2ba65fc9813afbcc78f9de0225428dd0 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)Made available in DSpace on 2022-06-15T12:06:09Z (GMT). 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