Sistemas descontínuos lento-rápidos e aplicações
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Data de Publicação: | 2023 |
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Resumo: | In this work we study dynamical systems focused on two areas: discontinuous systems and singular perturbation problems. We analyze the intersection of these two areas through some theoretical results. In the first moment, we will present a theory similar to Fenichel's Theory for singularly perturbed discontinuous systems, later we will show that a system obtained via regularization can be associated with a singular perturbation problem. In addition, we will study a mathematical modeling in the area of climatology, with the objective of analyzing the bifurcations of singularities and the existence of a periodic orbit for certain specific parameters. In this model, we cannot apply Fenichel's theory, for this reason we use an ad-hoc application of Fenichel's Theory to demonstrate the desired results. Finally, we will present some unpublished results for the climatological model. |
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Euzébio, Rodrigo Donizetehttp://lattes.cnpq.br/9213320273714493Euzébio, Rodrigo DonizeteTonon, Durval JoséBuzzi, Claudio Aguinaldohttps://lattes.cnpq.br/7213706514234948Fernandes, Vitória Chaves2023-03-01T11:39:42Z2023-03-01T11:39:42Z2023-01-26FERNANDES, V. C. Sistemas descontínuos lento-rápidos e aplicações. 2023. 82 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2023.http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12657ark:/38995/0013000000sx8In this work we study dynamical systems focused on two areas: discontinuous systems and singular perturbation problems. We analyze the intersection of these two areas through some theoretical results. In the first moment, we will present a theory similar to Fenichel's Theory for singularly perturbed discontinuous systems, later we will show that a system obtained via regularization can be associated with a singular perturbation problem. In addition, we will study a mathematical modeling in the area of climatology, with the objective of analyzing the bifurcations of singularities and the existence of a periodic orbit for certain specific parameters. In this model, we cannot apply Fenichel's theory, for this reason we use an ad-hoc application of Fenichel's Theory to demonstrate the desired results. Finally, we will present some unpublished results for the climatological model.Nesta dissertação estudamos sistemas dinâmicos com enfoque em duas áreas: sistemas descontínuos e problemas de perturbação singular. Analisamos a intersecção destas duas áreas através de alguns resultados teóricos. No primeiro momento apresentaremos uma teoria similar à Teoria de Fenichel para sistemas descontínuos singularmente perturbados, posteriormente mostraremos que um sistema obtido via regularização pode ser associado a um problema de perturbação singular. Além disso, estudamos uma modelagem matemática na área de climatologia, com o objetivo analisar as bifurcações de singularidades e a existência de uma órbita periódica para certos parâmetros específicos. Neste modelo, não podemos aplicar a teoria de Fenichel, por este motivo utilizamos uma aplicação ad-hoc da Teoria de Fenichel para demonstrar os resultados desejados. Por último, apresentaremos alguns resultados inéditos para o modelo climatológico.Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2023-02-28T14:32:06Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Vitória Chaves Fernandes - 2023.pdf: 3109814 bytes, checksum: a42fb42e8320c44a07d6ec21ad834d80 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2023-03-01T11:39:42Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Vitória Chaves Fernandes - 2023.pdf: 3109814 bytes, checksum: a42fb42e8320c44a07d6ec21ad834d80 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)Made available in DSpace on 2023-03-01T11:39:42Z (GMT). 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