Séries de Hilbert de algumas álgebras associadas a grafos orientados via cohomologia de conjuntos parcialmente ordenados
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Data de Publicação: | 2011 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFG |
Texto Completo: | http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/1948 |
Resumo: | We begin with a definition of the algebras Qn, who originated the study of algebra associated to directed graphs. Then, we define key concepts such as Hilbert series, graded and filtered algebras. Among the quadratic algebras, we introduce the Koszul algebras. The Hilbert series is a useful tool to study the Koszulity of a quadratic algebra. The homological interpretation of the coefficients of the Hilbert series of algebras associated with direct graphs allowed us to give conditions Koszulity these algebras in terms of the homological properties of the graph. We use this interpretation to construct algebras with Hilbert series prescribed. |
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SERCONEK, Shirleihttp://lattes.cnpq.br/2718527331501182http://lattes.cnpq.br/0358241126524245REIS, Bruno Trindade2014-07-29T16:02:19Z2012-03-082011-08-31REIS, Bruno Trindade. Hilbert series of algebras associated to directed graphs using cohomology of partially ordered sets. 2011. 53 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2011.http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/1948ark:/38995/001300000b2bxWe begin with a definition of the algebras Qn, who originated the study of algebra associated to directed graphs. Then, we define key concepts such as Hilbert series, graded and filtered algebras. Among the quadratic algebras, we introduce the Koszul algebras. The Hilbert series is a useful tool to study the Koszulity of a quadratic algebra. The homological interpretation of the coefficients of the Hilbert series of algebras associated with direct graphs allowed us to give conditions Koszulity these algebras in terms of the homological properties of the graph. We use this interpretation to construct algebras with Hilbert series prescribed.Começamos definindo as álgebras Qn, que originaram o estudo das álgebras associadas a grafos orientados em níveis. Em seguida, definimos conceitos importantes, tais como séries de Hilbert , álgebras graduadas e álgebras filtradas. Entre as álgebras quadráticas, introduzimos as álgebras de Koszul. As séries de Hilbert são instrumentos úteis para estudar a Koszulidade de álgebras quadráticas. A interpretação homológica dos coeficientes da série de Hilbert de álgebras associadas a grafos em níveis nos permite dar condições de Koszulidade dessas álgebras em termos das propriedades homológicas do grafo. Usamos essa interpretação para construir álgebras com séries de Hilbert préestabelecidas.Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Bruno Trindade Reis.pdf: 1549283 bytes, checksum: 850cae1de80dba723aabf95e990ddd6a (MD5) Previous issue date: 2011-08-31application/pdfporUniversidade Federal de GoiásMestrado em MatemáticaUFGBRCiências Exatas e da TerraSéries de HilbertGrafos orientadosGrupos de homologiaMatemática-Álgebra; Série de Hilbert; Grafos orientados; Grupos de homologiaHilbert seriesDirected graphsOrder homologyCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRASéries de Hilbert de algumas álgebras associadas a grafos orientados via cohomologia de conjuntos parcialmente ordenadosHilbert series of algebras associated to directed graphs using cohomology of partially ordered setsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFGORIGINALDissertacao Bruno Trindade Reis.pdfapplication/pdf1549283http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/99a35bb2-b376-454e-8da6-ea0892c45831/download850cae1de80dba723aabf95e990ddd6aMD51tde/19482014-07-29 13:02:19.46open.accessoai:repositorio.bc.ufg.br:tde/1948http://repositorio.bc.ufg.br/tedeRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.bc.ufg.br/oai/requesttasesdissertacoes.bc@ufg.bropendoar:2014-07-29T16:02:19Repositório Institucional da UFG - Universidade Federal de Goiás (UFG)false |
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