Trajetórias homoclínicas para uma classe de equações e de sistemas hamiltonianos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Nascimento, Marcela
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/10931
Resumo: Este trabalho foi baseado nos resultados obtidos por Korman, Lazer e Li em [12] e Korman e Lazer em [11]. Nele, estudamos a existência de trajetórias homoclínicas para a seguinte classe de equações "Formula disponível no texto completo" Analisamos também a existência de trajetórias homoclínicas para a classe de sistemas hamiltonianos "Formula disponível no texto completo" Garantimos a existência de soluções não triviais para os problemas acima quando x e t pertencem a um intervalo limitado da forma (−T, T) com T > 1, utilizando técnicas variacionais e, depois, analisamos essas soluções quando T −. "Formula disponível no texto completo"
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Nele, estudamos a existência de trajetórias homoclínicas para a seguinte classe de equações "Formula disponível no texto completo" Analisamos também a existência de trajetórias homoclínicas para a classe de sistemas hamiltonianos "Formula disponível no texto completo" Garantimos a existência de soluções não triviais para os problemas acima quando x e t pertencem a um intervalo limitado da forma (−T, T) com T > 1, utilizando técnicas variacionais e, depois, analisamos essas soluções quando T −. "Formula disponível no texto completo"This work is based on the results obtained by Korman, Lazer and Li in [12]; Korman and Lazer in [11]; here in we will study the existence of homoclinic trajectories for the following class of equations "Formula disponível no texto completo" We also analyze the existence of homoclinic trajectories for the following class of Hamiltonian systems "Formula disponível no texto completo" Using variational techniques we guarantee the existence of non-trivial solutions to the above problems when x and t belong to a bounded interval of the form (−T, T), with T > 1, and then we analyze these solutions as T −! . "Formula disponível no texto completo"porUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)Mestrado Acadêmico em MatemáticaUFJFBrasilICE – Instituto de Ciências Exatashttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICASistemas hamiltonianosSoluções positivasTrajetórias homoclínicasHamiltonian systemsPositive solutionsHomoclinic trajectoriesTrajetórias homoclínicas para uma classe de equações e de sistemas hamiltonianosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFCC-LICENSELICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/10931/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALmarcelanascimento.pdfmarcelanascimento.pdfapplication/pdf612809https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/10931/1/marcelanascimento.pdf0aa5255c2731e1c22013532c3683c123MD51TEXTmarcelanascimento.pdf.txtmarcelanascimento.pdf.txtExtracted texttext/plain88516https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/10931/3/marcelanascimento.pdf.txtc5eae37341b596e4fccc425d1b7365e8MD53THUMBNAILmarcelanascimento.pdf.jpgmarcelanascimento.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1126https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/10931/4/marcelanascimento.pdf.jpg864c9e86ef9ffc1d778b6a997948bc70MD54ufjf/109312019-09-25 03:10:25.277oai:hermes.cpd.ufjf.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2019-09-25T06:10:25Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false
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