Entropia sequencial de sistemas dinâmicos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rhodes, Mateus Dutra
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
Texto Completo: https://doi.org/10.34019/ufjf/di/2021/00383
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/13776
Resumo: Este trabalho tem como objetivo expor a entropia sequencial, um conceito introduzido por A. G. Kushnirenko e T. N. T. Goodman, generalizado as entropias métrica e topológica clássicas, respectivamente. A entropia sequencial é um número que permite extrair mais informações sobre o comportamento de um sistema dinâmico, tanto em cenários topológicos quanto quando munidos de medida. Abordamos paralelamente algumas das propriedades das entropias métrica e topológica usuais e suas correspondentes na entropia sequencial, mas nem todas são válidas na última. Nesse escopo, apresentaremos subsídios que embasam o Princípio Variacional para entropia sequencial, além de um exemplo onde falham suas hipóteses. O ponto cardeal deste texto é um teorema de Kushnirenko, que usa entropia sequencial para caracterizar espectro discreto de um sistema dinâmico.
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Abordamos paralelamente algumas das propriedades das entropias métrica e topológica usuais e suas correspondentes na entropia sequencial, mas nem todas são válidas na última. Nesse escopo, apresentaremos subsídios que embasam o Princípio Variacional para entropia sequencial, além de um exemplo onde falham suas hipóteses. O ponto cardeal deste texto é um teorema de Kushnirenko, que usa entropia sequencial para caracterizar espectro discreto de um sistema dinâmico.This work aims to expose sequence entropy, a concept introduced by A. G. Kushnirenko and T. N. T. Goodman, generalizing the classical metric and topological entropies, respectively. Sequence entropy is a number that allows extracting more information about the behavior of a dynamical system, both in topological scenarios and when provided with a measure. We approach in parallel some of the usual entropy properties and their correspondent ones in sequence entropy, but not all of them are valid in the second one. In this scope, we present subsidies that base the Variational Principle for sequence entropy are discussed, besides an example where its hypotheses fail. The cardinal point of the text is a theorem by Kushnirenko, which uses sequence entropy to characterize discrete spectrum of a dynamical systemCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorporUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)Mestrado Acadêmico em MatemáticaUFJFBrasilICE – Instituto de Ciências ExatasAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAEntropia sequencialPrincípio variacionalSequence entropyVariational principleEntropia sequencial de sistemas dinâmicosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFORIGINALmateusdutrarhodes.pdfmateusdutrarhodes.pdfPDF/Aapplication/pdf1487153https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/13776/1/mateusdutrarhodes.pdfef364c37e21529ac7cefa640bc6f1f54MD51TEXTmateusdutrarhodes.pdf.txtmateusdutrarhodes.pdf.txtExtracted texttext/plain115359https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/13776/4/mateusdutrarhodes.pdf.txtba41a10cb8b38064526d62ad3a2988b6MD54THUMBNAILmateusdutrarhodes.pdf.jpgmateusdutrarhodes.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1126https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/13776/5/mateusdutrarhodes.pdf.jpga9cb931a8d3ba05771f4027c8cb68c86MD55CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/13776/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/13776/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53ufjf/137762022-11-01 11:21:44.466oai:hermes.cpd.ufjf.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2022-11-01T13:21:44Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false
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