Campos quanticios relativisticos para anyons em 2+1 dimensoes

• Autor(a) principal: Mund, Jens Karl Heinz
• Data de Publicação: 2008
• Outros Autores: Caçador, Felipe Candido, Oliveira, Erichardison Tarocco de
• Tipo de documento: Artigo de conferência
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
• Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/9469
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; -

Os princípios da física quântica relativística admitem tipos exóticos de partículas em duas dimensões espaciais, as chamadas anyons. Em contraste a bosons e férmions, cujo spin é um número inteiro ou semi-inteiro, os anyons possuem spin não-quantizado, i.e. o spin pode ser qualquer ("any") valor real. A possível realização de anyons na natureza como quasi-partículas está sendo discutido em conecção com certos fenômenos de matéria condensada em duas dimensões. O objetivo do presente projeto é construir para esse tipo de partícula um campo quântico relativístico localizável e livre, no sentido de ausência de interação. A despeito de consideráveis esforços, tal construção não foi realizada explicitamente. Porem, alguns propriedades de tal campo são conhecidos independente de modelo: Primeiro, os estados de espalhamento de tal campo são funçoes que vivem no cobrimento universal do espaço M de configurações de n momenta indistinguíveis, e transformam numa certa maneira sob o grupo fundamental de M (funções "equivariantes"). Segundo, o campo deve viver não em pontos, mas em semi-retas extendendo-se até infinito em direções tipo-espaço. Para a construção do campo será útil uma formulação do espaço de estados de espalhamento em termos de funções que vivem em M, e não no recobrimento universal. Numa das iniciações científicas envolvidas no projeto, achamos uma tal formulação. Um outro elemento central na construção do campo, para implementar a localização do campo em semi-retas, será a construção de uma chamada "intertwiner function". Isto é uma função que vive no recobrimento universal do conjunto H de direções tipo-espaço, e possui certas propriedades de analiticidade e de transformação sob o grupo fundamental de H. O orientador publicou dois artigos 1,2 derivando, entre outros, as mencionadas propriedades da "intertwiner function" a partir de primeiros princípios da teoria quântica de campos. O objetivo de uma das iniciações científicas envolvidas no projeto é preparar o caminho para a construção de tal "intertwiner function". Como preparação, estudamos as noçoes necessárias da topologia, usando a literatura clássica 3,4,5, a saber: Homotopia entre aplicações contínuas; Homotopia de curvas; Grupo fundamental de um espaço topológico (Exemplos: Círculo, cilíndro, hiperbolóide das direçoes tipo-espaço, o espaço M de configurações de n partículas indistinguíveis); Recobrimentos; Recobrimento universal; Ação do grupo fundamental no recobrimento universal; Fibrações. Estudamos tambem artigos importantes sobre anyons 6,7.