Análise geral da não-comutatividade em mecânica quântica e teoria quântica dos campos
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2011 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFJF |
Texto Completo: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5358 |
Resumo: | No espaço não-comutativo de Doplicher, Fredenhagen, Roberts e Amorim (DFRA), que é uma extensão do espaço DFR, o objeto da não-comutatividade (θij) é uma variável do sistema não-comutativo e tem um momento canônico conjugado. Nesta dissertação, mostraremos que θij (i, j = 1, 2, 3), na Mecânica Quântica Não-Comutativa (MQNC), é um operador no espaço de Hilbert e exploraremos as consequências da chamada "operalização" . A álgebra DFRA será construída em um espaço-tempo estendido com graus de liberdade independentes associados com o objeto da não-comutatividade θij. Mostraremos as propriedades de simetrias de um espaço-tempo estendido x + θ (D = 10), dado pelo grupo P', que tem o grupo de Poincaré P como um subgrupo. O formalismo de Noether adaptado a tal espaço-tempo estendido x + θ será descrito. Uma álgebra consistente que envolve o conjunto ampliado de operadores canônicos será explicada, o que permitirá construir teorias que são dinamicamente invariantes perante a ação do grupo de rotação. Nessa estrutura também é possível fornecer dinâmica ao setor operatorial da não-comutatividade resultando em novas características. Uma formulação consistente da mecânica clássica vai ser analisada de tal maneira que, sob quantização, fornecerá uma teoria quântica não-comutativa com resultados interessantes. O formalismo de Dirac para sistemas Hamiltonianos vinculados é considerado e o objeto da não-comutatividade θij tem um papel fundamental como uma quantidade independente. Em seguida, explicaremos as simetrias dinâmicas nas teorias relativísticas não-comutativas usando a álgebra DFRA. Também falaremos sobre a equação de Dirac generalizada, em que o campo fermiônico não depende somente das coordenadas comuns mas também de θij. A simetria dinâmica satisfeita por tal teoria fermiônica será discutida e mostraremos que sua ação é invariante perante P'. Na última parte deste trabalho descreveremos os campos escalares quânticos complexos usando esta nova estrutura. Em um formalismo de primeira quantização, θij e seu momento canônico πij são vistos como operadores que vivem em algum espaço de Hilbert. Na perspectiva do formalismo de segunda quantização, mostraremos uma forma explícita para os geradores de Poincaré estendidos e a mesma álgebra é gerada via relações de Heisenberg generalizadas. Também consideraremos um termo fonte e construiremos uma solução geral para os campos escalares quânticos complexos usando a técnica da função de Green. |
id |
UFJF_447c7142b0dc26c263cb0cc59cc0dc97 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/5358 |
network_acronym_str |
UFJF |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFJF |
repository_id_str |
|
spelling |
Abreu, Everton Murilo Carvalho dehttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4786629E1Oliveira, Wilsonhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4786439Y6Mund, Jens Karl Heinzhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4738659H4http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4211595E4Zangirolami, Adriano de Oliveira2017-08-07T21:08:32Z2017-06-282017-08-07T21:08:32Z2011-02-15https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5358No espaço não-comutativo de Doplicher, Fredenhagen, Roberts e Amorim (DFRA), que é uma extensão do espaço DFR, o objeto da não-comutatividade (θij) é uma variável do sistema não-comutativo e tem um momento canônico conjugado. Nesta dissertação, mostraremos que θij (i, j = 1, 2, 3), na Mecânica Quântica Não-Comutativa (MQNC), é um operador no espaço de Hilbert e exploraremos as consequências da chamada "operalização" . A álgebra DFRA será construída em um espaço-tempo estendido com graus de liberdade independentes associados com o objeto da não-comutatividade θij. Mostraremos as propriedades de simetrias de um espaço-tempo estendido x + θ (D = 10), dado pelo grupo P', que tem o grupo de Poincaré P como um subgrupo. O formalismo de Noether adaptado a tal espaço-tempo estendido x + θ será descrito. Uma álgebra consistente que envolve o conjunto ampliado de operadores canônicos será explicada, o que permitirá construir teorias que são dinamicamente invariantes perante a ação do grupo de rotação. Nessa estrutura também é possível fornecer dinâmica ao setor operatorial da não-comutatividade resultando em novas características. Uma formulação consistente da mecânica clássica vai ser analisada de tal maneira que, sob quantização, fornecerá uma teoria quântica não-comutativa com resultados interessantes. O formalismo de Dirac para sistemas Hamiltonianos vinculados é considerado e o objeto da não-comutatividade θij tem um papel fundamental como uma quantidade independente. Em seguida, explicaremos as simetrias dinâmicas nas teorias relativísticas não-comutativas usando a álgebra DFRA. Também falaremos sobre a equação de Dirac generalizada, em que o campo fermiônico não depende somente das coordenadas comuns mas também de θij. A simetria dinâmica satisfeita por tal teoria fermiônica será discutida e mostraremos que sua ação é invariante perante P'. Na última parte deste trabalho descreveremos os campos escalares quânticos complexos usando esta nova estrutura. Em um formalismo de primeira quantização, θij e seu momento canônico πij são vistos como operadores que vivem em algum espaço de Hilbert. Na perspectiva do formalismo de segunda quantização, mostraremos uma forma explícita para os geradores de Poincaré estendidos e a mesma álgebra é gerada via relações de Heisenberg generalizadas. Também consideraremos um termo fonte e construiremos uma solução geral para os campos escalares quânticos complexos usando a técnica da função de Green.In the Doplicher, Fredenhagen, Roberts and Amorim (DFRA) noncommutative (NC) space, which is an extension of the DFR space, the object of noncommutativity (θij) is a variable of the NC system and has a canonical conjugate momentum. In this dissertation, we will show that θij (i,j = 1,2,3), in NC quantum mechanics, is an operator in Hilbert space and we will explore the consequences of this so-called “operationalization”. The DFRA algebra is constructed in an extended space-time with independent degrees of freedom associated with the object of noncommutativity θij. We will show the symmetry properties of an extended x+θ (D=10) space-time, given by the group P', which has the Poincaré group P as a subgroup. The Noether formalism adapted to such extended x+θ (D = 4 +6) space-time will be depicted. A consistent algebra involving the enlarged set of canonical operators will be described, which permits one to construct theories that are dynamically invariant under the action of the rotation group. In this framework it is also possible to give dynamics to the NC operator sector, resulting in new features. A consistent classical mechanics formulation will be analyzed in such a way that, under quantization, furnishes a NC quantum theory with interesting results. The Dirac formalism for constrained Hamiltonian systems is considered and the object of noncommutativity θij plays a fundamental role as an independent quantity. Next, we will explain the dynamical spacetime symmetries in NC relativistic theories by using the DFRA algebra. It is also explained about the generalized Dirac equation issue, that the fermionic field depends not only on the ordinary coordinates but also θij. The dynamical symmetry content of such fermionic theory is discussed, and we will show that its action is invariant under P'. In the last part of this work we will depict the complex quantum scalar fields using this new framework. In a first quantized formalism, θij and its canonical momentum πij are seen as operators living in some Hilbert space. In a second quantized formalism perspective, we will show an explicit form for the extended Poincaré generators and the same algebra is generated via generalized Heisenberg relations. We also will consider a source term and construct a general solution for the complex quantum scalar fields using the Green function technique.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorporUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)Programa de Pós-graduação em FísicaUFJFBrasilICE – Instituto de Ciências ExatasCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICANão-comutatividadeMecânica quânticaTeorias de calibreNoncommutativityQuantum mechanicsGauge theoriesAnálise geral da não-comutatividade em mecânica quântica e teoria quântica dos camposinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFTEXTadrianodeoliveirazangirolami.pdf.txtadrianodeoliveirazangirolami.pdf.txtExtracted texttext/plain249307https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/5358/3/adrianodeoliveirazangirolami.pdf.txtd1e2dba4d94cde905d184e225e02f294MD53THUMBNAILadrianodeoliveirazangirolami.pdf.jpgadrianodeoliveirazangirolami.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1384https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/5358/4/adrianodeoliveirazangirolami.pdf.jpgd791a50766f56b8fa3693839b7c9698eMD54ORIGINALadrianodeoliveirazangirolami.pdfadrianodeoliveirazangirolami.pdfapplication/pdf691596https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/5358/1/adrianodeoliveirazangirolami.pdf2b8c23c95ddd113afadc051fb653a7e8MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82197https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/5358/2/license.txt000e18a5aee6ca21bb5811ddf55fc37bMD52ufjf/53582019-06-16 07:04:57.594oai:hermes.cpd.ufjf.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2019-06-16T10:04:57Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Análise geral da não-comutatividade em mecânica quântica e teoria quântica dos campos |
title |
Análise geral da não-comutatividade em mecânica quântica e teoria quântica dos campos |
spellingShingle |
Análise geral da não-comutatividade em mecânica quântica e teoria quântica dos campos Zangirolami, Adriano de Oliveira CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA Não-comutatividade Mecânica quântica Teorias de calibre Noncommutativity Quantum mechanics Gauge theories |
title_short |
Análise geral da não-comutatividade em mecânica quântica e teoria quântica dos campos |
title_full |
Análise geral da não-comutatividade em mecânica quântica e teoria quântica dos campos |
title_fullStr |
Análise geral da não-comutatividade em mecânica quântica e teoria quântica dos campos |
title_full_unstemmed |
Análise geral da não-comutatividade em mecânica quântica e teoria quântica dos campos |
title_sort |
Análise geral da não-comutatividade em mecânica quântica e teoria quântica dos campos |
author |
Zangirolami, Adriano de Oliveira |
author_facet |
Zangirolami, Adriano de Oliveira |
author_role |
author |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Abreu, Everton Murilo Carvalho de |
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv |
http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4786629E1 |
dc.contributor.advisor-co1.fl_str_mv |
Oliveira, Wilson |
dc.contributor.advisor-co1Lattes.fl_str_mv |
http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4786439Y6 |
dc.contributor.referee1.fl_str_mv |
Mund, Jens Karl Heinz |
dc.contributor.referee1Lattes.fl_str_mv |
http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4738659H4 |
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv |
http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4211595E4 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Zangirolami, Adriano de Oliveira |
contributor_str_mv |
Abreu, Everton Murilo Carvalho de Oliveira, Wilson Mund, Jens Karl Heinz |
dc.subject.cnpq.fl_str_mv |
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
topic |
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA Não-comutatividade Mecânica quântica Teorias de calibre Noncommutativity Quantum mechanics Gauge theories |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Não-comutatividade Mecânica quântica Teorias de calibre Noncommutativity Quantum mechanics Gauge theories |
description |
No espaço não-comutativo de Doplicher, Fredenhagen, Roberts e Amorim (DFRA), que é uma extensão do espaço DFR, o objeto da não-comutatividade (θij) é uma variável do sistema não-comutativo e tem um momento canônico conjugado. Nesta dissertação, mostraremos que θij (i, j = 1, 2, 3), na Mecânica Quântica Não-Comutativa (MQNC), é um operador no espaço de Hilbert e exploraremos as consequências da chamada "operalização" . A álgebra DFRA será construída em um espaço-tempo estendido com graus de liberdade independentes associados com o objeto da não-comutatividade θij. Mostraremos as propriedades de simetrias de um espaço-tempo estendido x + θ (D = 10), dado pelo grupo P', que tem o grupo de Poincaré P como um subgrupo. O formalismo de Noether adaptado a tal espaço-tempo estendido x + θ será descrito. Uma álgebra consistente que envolve o conjunto ampliado de operadores canônicos será explicada, o que permitirá construir teorias que são dinamicamente invariantes perante a ação do grupo de rotação. Nessa estrutura também é possível fornecer dinâmica ao setor operatorial da não-comutatividade resultando em novas características. Uma formulação consistente da mecânica clássica vai ser analisada de tal maneira que, sob quantização, fornecerá uma teoria quântica não-comutativa com resultados interessantes. O formalismo de Dirac para sistemas Hamiltonianos vinculados é considerado e o objeto da não-comutatividade θij tem um papel fundamental como uma quantidade independente. Em seguida, explicaremos as simetrias dinâmicas nas teorias relativísticas não-comutativas usando a álgebra DFRA. Também falaremos sobre a equação de Dirac generalizada, em que o campo fermiônico não depende somente das coordenadas comuns mas também de θij. A simetria dinâmica satisfeita por tal teoria fermiônica será discutida e mostraremos que sua ação é invariante perante P'. Na última parte deste trabalho descreveremos os campos escalares quânticos complexos usando esta nova estrutura. Em um formalismo de primeira quantização, θij e seu momento canônico πij são vistos como operadores que vivem em algum espaço de Hilbert. Na perspectiva do formalismo de segunda quantização, mostraremos uma forma explícita para os geradores de Poincaré estendidos e a mesma álgebra é gerada via relações de Heisenberg generalizadas. Também consideraremos um termo fonte e construiremos uma solução geral para os campos escalares quânticos complexos usando a técnica da função de Green. |
publishDate |
2011 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2011-02-15 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2017-08-07T21:08:32Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2017-06-28 2017-08-07T21:08:32Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5358 |
url |
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5358 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
Programa de Pós-graduação em Física |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
UFJF |
dc.publisher.country.fl_str_mv |
Brasil |
dc.publisher.department.fl_str_mv |
ICE – Instituto de Ciências Exatas |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFJF instname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) instacron:UFJF |
instname_str |
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
instacron_str |
UFJF |
institution |
UFJF |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFJF |
collection |
Repositório Institucional da UFJF |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/5358/3/adrianodeoliveirazangirolami.pdf.txt https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/5358/4/adrianodeoliveirazangirolami.pdf.jpg https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/5358/1/adrianodeoliveirazangirolami.pdf https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/5358/2/license.txt |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
d1e2dba4d94cde905d184e225e02f294 d791a50766f56b8fa3693839b7c9698e 2b8c23c95ddd113afadc051fb653a7e8 000e18a5aee6ca21bb5811ddf55fc37b |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1801661287889895424 |