Expoentes de Lyapunov sobre homeomorfismos que preservam densidade de área

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Russi, Leidy Alejandra Salamanca
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/16586
Resumo: Nesse trabalho apresentamos duas das ferramentas que servem para determinar o comportamento hiperbólico dos difeomorfismos e homeomorfismos que preservam densidade de área definidos sobre superfícies riemannianas (suaves compactas e conexas), os quais respectivamente chamaremos expoente de Lyapunov “clássico"e novo expoente de Lyapunov. Mostraremos algumas das semelhanças e diferencias que estes apresentam: a invariância do novo expoente de Lyapunov ao longo da órbita de quase todo ponto em M e a densidade do conjunto de aplicações diferenciáveis com expoente de Lyapunov zero no conjunto dos homeomorfismos que preservam a densidade de área.
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Mostraremos algumas das semelhanças e diferencias que estes apresentam: a invariância do novo expoente de Lyapunov ao longo da órbita de quase todo ponto em M e a densidade do conjunto de aplicações diferenciáveis com expoente de Lyapunov zero no conjunto dos homeomorfismos que preservam a densidade de área.In this work we present two of the tools that are used to determine the hyperbolic behavior of the diffeomorphisms and homeomorphisms that dense- areas preserve on Riemannian surfaces (smooth, compact and connected), which we will respectively we call Lyapunov “classic” exponent and new Lyapunov exponent. We will show some of the similarities and differences that they present: the invariance of the new Lyapunov exponent along the orbit of almost every point in M and the density of the set of differentiable applications with Lyapunov exponent zero in the set of preserving area homeomorphisms.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorporUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)Mestrado Acadêmico em MatemáticaUFJFBrasilICE – Instituto de Ciências ExatasAttribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRANovo expoente de LyapunovHomeomorfismos sobre superfíciesNew Lyapunov exponentPreserving area homeomorphismsExpoentes de Lyapunov sobre homeomorfismos que preservam densidade de áreainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFORIGINALleidyalejandrasalamancarussi.pdfleidyalejandrasalamancarussi.pdfPDF/Aapplication/pdf1351259https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/16586/4/leidyalejandrasalamancarussi.pdff47af3ff8ce9f61f92ba76f5e9212a2cMD54CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-81037https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/16586/5/license_rdf996f8b5afe3136b76594f43bfda24c5eMD55LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/16586/6/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD56TEXTleidyalejandrasalamancarussi.pdf.txtleidyalejandrasalamancarussi.pdf.txtExtracted texttext/plain103625https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/16586/7/leidyalejandrasalamancarussi.pdf.txt840a5f288e0613fd240eed52d4b12f48MD57THUMBNAILleidyalejandrasalamancarussi.pdf.jpgleidyalejandrasalamancarussi.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1173https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/16586/8/leidyalejandrasalamancarussi.pdf.jpga8adadbd8e1d57fe2f75963058dbd20aMD58ufjf/165862024-02-02 04:04:04.689oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/16586Tk9URTogUExBQ0UgWU9VUiBPV04gTElDRU5TRSBIRVJFClRoaXMgc2FtcGxlIGxpY2Vuc2UgaXMgcHJvdmlkZWQgZm9yIGluZm9ybWF0aW9uYWwgcHVycG9zZXMgb25seS4KCk5PTi1FWENMVVNJVkUgRElTVFJJQlVUSU9OIExJQ0VOU0UKCkJ5IHNpZ25pbmcgYW5kIHN1Ym1pdHRpbmcgdGhpcyBsaWNlbnNlLCB5b3UgKHRoZSBhdXRob3Iocykgb3IgY29weXJpZ2h0Cm93bmVyKSBncmFudHMgdG8gRFNwYWNlIFVuaXZlcnNpdHkgKERTVSkgdGhlIG5vbi1leGNsdXNpdmUgcmlnaHQgdG8gcmVwcm9kdWNlLAp0cmFuc2xhdGUgKGFzIGRlZmluZWQgYmVsb3cpLCBhbmQvb3IgZGlzdHJpYnV0ZSB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gKGluY2x1ZGluZwp0aGUgYWJzdHJhY3QpIHdvcmxkd2lkZSBpbiBwcmludCBhbmQgZWxlY3Ryb25pYyBmb3JtYXQgYW5kIGluIGFueSBtZWRpdW0sCmluY2x1ZGluZyBidXQgbm90IGxpbWl0ZWQgdG8gYXVkaW8gb3IgdmlkZW8uCgpZb3UgYWdyZWUgdGhhdCBEU1UgbWF5LCB3aXRob3V0IGNoYW5naW5nIHRoZSBjb250ZW50LCB0cmFuc2xhdGUgdGhlCnN1Ym1pc3Npb24gdG8gYW55IG1lZGl1bSBvciBmb3JtYXQgZm9yIHRoZSBwdXJwb3NlIG9mIHByZXNlcnZhdGlvbi4KCllvdSBhbHNvIGFncmVlIHRoYXQgRFNVIG1heSBrZWVwIG1vcmUgdGhhbiBvbmUgY29weSBvZiB0aGlzIHN1Ym1pc3Npb24gZm9yCnB1cnBvc2VzIG9mIHNlY3VyaXR5LCBiYWNrLXVwIGFuZCBwcmVzZXJ2YXRpb24uCgpZb3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgdGhlIHN1Ym1pc3Npb24gaXMgeW91ciBvcmlnaW5hbCB3b3JrLCBhbmQgdGhhdCB5b3UgaGF2ZQp0aGUgcmlnaHQgdG8gZ3JhbnQgdGhlIHJpZ2h0cyBjb250YWluZWQgaW4gdGhpcyBsaWNlbnNlLiBZb3UgYWxzbyByZXByZXNlbnQKdGhhdCB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gZG9lcyBub3QsIHRvIHRoZSBiZXN0IG9mIHlvdXIga25vd2xlZGdlLCBpbmZyaW5nZSB1cG9uCmFueW9uZSdzIGNvcHlyaWdodC4KCklmIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uIGNvbnRhaW5zIG1hdGVyaWFsIGZvciB3aGljaCB5b3UgZG8gbm90IGhvbGQgY29weXJpZ2h0LAp5b3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgeW91IGhhdmUgb2J0YWluZWQgdGhlIHVucmVzdHJpY3RlZCBwZXJtaXNzaW9uIG9mIHRoZQpjb3B5cmlnaHQgb3duZXIgdG8gZ3JhbnQgRFNVIHRoZSByaWdodHMgcmVxdWlyZWQgYnkgdGhpcyBsaWNlbnNlLCBhbmQgdGhhdApzdWNoIHRoaXJkLXBhcnR5IG93bmVkIG1hdGVyaWFsIGlzIGNsZWFybHkgaWRlbnRpZmllZCBhbmQgYWNrbm93bGVkZ2VkCndpdGhpbiB0aGUgdGV4dCBvciBjb250ZW50IG9mIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uLgoKSUYgVEhFIFNVQk1JU1NJT04gSVMgQkFTRUQgVVBPTiBXT1JLIFRIQVQgSEFTIEJFRU4gU1BPTlNPUkVEIE9SIFNVUFBPUlRFRApCWSBBTiBBR0VOQ1kgT1IgT1JHQU5JWkFUSU9OIE9USEVSIFRIQU4gRFNVLCBZT1UgUkVQUkVTRU5UIFRIQVQgWU9VIEhBVkUKRlVMRklMTEVEIEFOWSBSSUdIVCBPRiBSRVZJRVcgT1IgT1RIRVIgT0JMSUdBVElPTlMgUkVRVUlSRUQgQlkgU1VDSApDT05UUkFDVCBPUiBBR1JFRU1FTlQuCgpEU1Ugd2lsbCBjbGVhcmx5IGlkZW50aWZ5IHlvdXIgbmFtZShzKSBhcyB0aGUgYXV0aG9yKHMpIG9yIG93bmVyKHMpIG9mIHRoZQpzdWJtaXNzaW9uLCBhbmQgd2lsbCBub3QgbWFrZSBhbnkgYWx0ZXJhdGlvbiwgb3RoZXIgdGhhbiBhcyBhbGxvd2VkIGJ5IHRoaXMKbGljZW5zZSwgdG8geW91ciBzdWJtaXNzaW9uLgo=Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2024-02-02T06:04:04Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false
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