Métodos perturbativos e não-perturbativos em teoria quântica de campos no espaço-tempo curvo

• Autor(a) principal: Reis, Eduardo Antonio dos
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
• Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/11473
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA; Métodos não-perturbativos; quantização estocástica; gravitação semiclássica; Grupo de renormalização funcional; Formalismo de campo de fundo; Modelo de Yukawa; Espaço-tempo curvo; Nonperturbative methods; Stochastic quantization; Semiclassical gravity; Functional renormalization group; Background feld formalism; Yukawa model; Curved spacetime

esta tese, apresentamos nossas aplicações a partir de um estudo detalhado sobre modelos perturbativos e nâo-perturbativos promissores em teoria quântica de campos no espaço-tempo curvo. Inicialmente, implementamos a quantização estocástica para um campo escalar massivo não-mínimo e auto-interagente. Aqui, estudamos o método per-turbativamente através de expansões simultâneas no tensor de curvatura e nos campos de ruído e também nâo-perturbativamente, isto é, sem a expansão nos campos de ruído. Usando as coordenadas normais de Riemann, obtemos a funçâo de correlação euclidiana e avaliamos as correções quânticas de multi-loops. A função de correlaçâo estocástica reproduz o resultado bem conhecido de Bunch e Parker e é usada para construir o potencial efetivo em uma dimensão arbitrária D. Além disso, apresentamos uma amostra de simulações numéricas para D = 3. Em seguida, utilizando o método de campo de fundo na abordagem do método nâo-perturbativo chamado grupo de renormalização funcional para caso da teoria de Yang-Mills, estudamos a simetria de campo de fundo e a dependência de calibre da ação efetiva média de fundo, quando a ação reguladora depende de campos externos. Por ultimo, via teoria de perturbações através do método usual de integrais de caminho, estudamos o modelo de Yukawa com um campo escalar e um escalar axial, acoplados a N cópias de férmions de Dirac. A partir da técnica de heat-kernel, obtemos as divergências de 1-loop, descrevemos a renormalização da teoria e calculamos o conjunto completo de funções beta e gama para todas as constantes de acoplamento e campos. Obtemos a contribuição dos campos escalares para o potencial efetivo de 1-loop e discutimos algumas dificuldades da abordagem do grupo de renormalização para o potencial efetivo no modelo em consideração.