Um modelo SIS não-autônomo em escalas temporais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Patrick de Souza
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12114
Resumo: Neste trabalho exploramos a teoria de equações dinâmicas em escalas temporais, desenvolvendo alguns dos seus principais resultados para as equações dinâmicas lineares e lançando mão de novos resultados para equações dinâmicas não-lineares, a fim de, em seguida, aplicá-los à modelo biomatemático que descreve, através de um problema de valor inicial, a dinâmica de uma doença em uma população dividida entre infectados e suscetíveis. A partir desta modelagem, a qual recebe o nome de Modelo Suscetível-infectado-Suscetível, SIS de foma abreviada, exploramos a sua versão autônoma e então aplicamos este modelo em um surto de gastroenterite aguda que ocorreu no município de Itatiaia, no estado do Rio de Janeiro, em 2002. Uma vez tratada à versão autônoma deste modelo, nós o generalizamos para a sua versão não-autônoma e desenvolvemos alguns resultados para a sua análise.
id UFJF_59fbf2c3a5a15de7b32560615b425d58
oai_identifier_str oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/12114
network_acronym_str UFJF
network_name_str Repositório Institucional da UFJF
repository_id_str
spelling Takahashi, Lucy Tiemihttp://lattes.cnpq.br/1533819162005958Toon, Eduardhttp://lattes.cnpq.br/5171484988159554Santos, Laércio José doshttp://lattes.cnpq.br/8291284918487795Araujo, Anderson Luis Albuquerque dehttp://lattes.cnpq.br/0149879668454764http://lattes.cnpq.br/5143285864881654Oliveira, Patrick de Souza2021-01-04T17:34:53Z2020-12-292021-01-04T17:34:53Z2020-02-02https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12114Neste trabalho exploramos a teoria de equações dinâmicas em escalas temporais, desenvolvendo alguns dos seus principais resultados para as equações dinâmicas lineares e lançando mão de novos resultados para equações dinâmicas não-lineares, a fim de, em seguida, aplicá-los à modelo biomatemático que descreve, através de um problema de valor inicial, a dinâmica de uma doença em uma população dividida entre infectados e suscetíveis. A partir desta modelagem, a qual recebe o nome de Modelo Suscetível-infectado-Suscetível, SIS de foma abreviada, exploramos a sua versão autônoma e então aplicamos este modelo em um surto de gastroenterite aguda que ocorreu no município de Itatiaia, no estado do Rio de Janeiro, em 2002. Uma vez tratada à versão autônoma deste modelo, nós o generalizamos para a sua versão não-autônoma e desenvolvemos alguns resultados para a sua análise.In this work we explore the theory of dynamic equations on time scales, developing some of their main results for linear dynamic equations and using new results for nonlinear dynamic equations, in order to apply them in a biomathematical model that describes, through a problem of initial value, the dynamics of a disease in a population divided between infected and susceptible. From this modeling, which is called Susceptible-Infected-Susceptible Model, SIS for short, we explored its autonomous version and applied it in an outbreak of acute gastroenteritis that occurred in the municipality of Itatiaia, in the state of Rio de Janeiro, in 2002. Once explored the autonomous version of this model, we generalized it to its non-autonomous version and developed some results for its analysis.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorporUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)Mestrado Acadêmico em MatemáticaUFJFBrasilICE – Instituto de Ciências ExatasAttribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRAEscalas temporaisBiomatemáticaModelo SISTime scalesBiomathematicsSIS modelUm modelo SIS não-autônomo em escalas temporaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFORIGINALpatrickdesouzaoliveira.pdfpatrickdesouzaoliveira.pdfapplication/pdf1411742https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12114/1/patrickdesouzaoliveira.pdf8b090af21dd45b11511b0e0a8a0649deMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-81037https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12114/2/license_rdf996f8b5afe3136b76594f43bfda24c5eMD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12114/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53TEXTpatrickdesouzaoliveira.pdf.txtpatrickdesouzaoliveira.pdf.txtExtracted texttext/plain220564https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12114/4/patrickdesouzaoliveira.pdf.txtd1159eb000153a2d31ec765b697aa133MD54THUMBNAILpatrickdesouzaoliveira.pdf.jpgpatrickdesouzaoliveira.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1137https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12114/5/patrickdesouzaoliveira.pdf.jpga2310f6b26c6d7be65cfd445cd775d11MD55ufjf/121142021-01-05 04:07:55.031oai:hermes.cpd.ufjf.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2021-01-05T06:07:55Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Um modelo SIS não-autônomo em escalas temporais
title Um modelo SIS não-autônomo em escalas temporais
spellingShingle Um modelo SIS não-autônomo em escalas temporais
Oliveira, Patrick de Souza
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Escalas temporais
Biomatemática
Modelo SIS
Time scales
Biomathematics
SIS model
title_short Um modelo SIS não-autônomo em escalas temporais
title_full Um modelo SIS não-autônomo em escalas temporais
title_fullStr Um modelo SIS não-autônomo em escalas temporais
title_full_unstemmed Um modelo SIS não-autônomo em escalas temporais
title_sort Um modelo SIS não-autônomo em escalas temporais
author Oliveira, Patrick de Souza
author_facet Oliveira, Patrick de Souza
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Takahashi, Lucy Tiemi
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/1533819162005958
dc.contributor.advisor-co1.fl_str_mv Toon, Eduard
dc.contributor.advisor-co1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/5171484988159554
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Santos, Laércio José dos
dc.contributor.referee1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/8291284918487795
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Araujo, Anderson Luis Albuquerque de
dc.contributor.referee2Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/0149879668454764
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/5143285864881654
dc.contributor.author.fl_str_mv Oliveira, Patrick de Souza
contributor_str_mv Takahashi, Lucy Tiemi
Toon, Eduard
Santos, Laércio José dos
Araujo, Anderson Luis Albuquerque de
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
topic CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Escalas temporais
Biomatemática
Modelo SIS
Time scales
Biomathematics
SIS model
dc.subject.por.fl_str_mv Escalas temporais
Biomatemática
Modelo SIS
Time scales
Biomathematics
SIS model
description Neste trabalho exploramos a teoria de equações dinâmicas em escalas temporais, desenvolvendo alguns dos seus principais resultados para as equações dinâmicas lineares e lançando mão de novos resultados para equações dinâmicas não-lineares, a fim de, em seguida, aplicá-los à modelo biomatemático que descreve, através de um problema de valor inicial, a dinâmica de uma doença em uma população dividida entre infectados e suscetíveis. A partir desta modelagem, a qual recebe o nome de Modelo Suscetível-infectado-Suscetível, SIS de foma abreviada, exploramos a sua versão autônoma e então aplicamos este modelo em um surto de gastroenterite aguda que ocorreu no município de Itatiaia, no estado do Rio de Janeiro, em 2002. Uma vez tratada à versão autônoma deste modelo, nós o generalizamos para a sua versão não-autônoma e desenvolvemos alguns resultados para a sua análise.
publishDate 2020
dc.date.available.fl_str_mv 2020-12-29
2021-01-04T17:34:53Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2020-02-02
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2021-01-04T17:34:53Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12114
url https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12114
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/br/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/br/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
dc.publisher.program.fl_str_mv Mestrado Acadêmico em Matemática
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFJF
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
dc.publisher.department.fl_str_mv ICE – Instituto de Ciências Exatas
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFJF
instname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
instacron:UFJF
instname_str Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
instacron_str UFJF
institution UFJF
reponame_str Repositório Institucional da UFJF
collection Repositório Institucional da UFJF
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12114/1/patrickdesouzaoliveira.pdf
https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12114/2/license_rdf
https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12114/3/license.txt
https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12114/4/patrickdesouzaoliveira.pdf.txt
https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12114/5/patrickdesouzaoliveira.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv 8b090af21dd45b11511b0e0a8a0649de
996f8b5afe3136b76594f43bfda24c5e
8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
d1159eb000153a2d31ec765b697aa133
a2310f6b26c6d7be65cfd445cd775d11
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1813193954993111040

Registros relacionados