Espaço de moduli das configurações de desargues

• Autor(a) principal: Dantas, Divane Aparecida de Moraes
• Data de Publicação: 2012
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
• Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/1781
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Espaços de Moduli; Configurações de Desargues; Quocientes Categóricos; Moduli space; Desargues configurations; Categorical quotients

O principal objetivo do trabalho é estudar os Espaços de Moduli das Configurações de Desargues, e este estudo é baseado no artigo (AVRITZER; LANGE, 2002). Uma configuração de 10 pontos e 10 retas, chamada uma configuração 103,obtidas do clássico teorema de Desargues, é chamada uma configuração de Desargues. Muitos espaços de moduli, senão todos, são obtidos algebricamente através das variedades algébricas de quociente, por isso estudamos um pouco de Teoria Geométrica dos Invariantes, ações de grupos algébricos em variedades algébricas e mostramos que existe o quociente categórico de uma variedade algébrica X por um grupo finito G e quando ele é o espaço e moduli grosso. Além disso mostramos que quando a variedade algébrica é afim (resp. quase projetiva) o quociente categórico é uma variedade algébrica afim (resp. quase projetiva). Finalmente, provamos que o quociente categórico(MD,p) de ˇP3 pelo grupo finito S5 é o espaço de moduli grosso para as configurações de Desargues.