Misturas finitas de modelos de regressão multivariados assimétricos

• Autor(a) principal: Moura, Charles Henrique Delage
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
• Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14080
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA; Algoritmo EM; Misturas finitas; Modelos de regressão multivariados; Distribuições assimétricas; Misturas de especialistas; Classificação; EM algorithm; Finite mixtures; Multivariate regression models; Asymmetric distributions; Expert mixtures; Classification

A estimativa usual de modelos de regressão no contexto de misturas finitas é baseada na suposição de normalidade dos erros e, portanto, é sensível a valores atípicos, erros de cauda pesada e/ou erros assimétricos. Neste trabalho são apresentadas duas propostas para lidar com essas questões simultaneamente considerando misturas finitas de modelos de regressão sob distribuições multivariadas de Misturas de Escala Skew-Normal (MESN). Essas abordagens permitem modelar dados com grande flexibilidade, acomodando simultaneamente assimetria e caudas pesadas. A principal virtude de considerar modelos de regressão sob a classe MESN é que eles têm uma boa representação hierárquica que permite uma fácil implementação de inferências. As propostas de modelos de regressão estudadas foram o método clássico Misturas Finitas de Modelos de Regressão sob as distribuições MESN (MR-MF-MESN) e o método de Misturas Finitas de Especialistas de Modelos de Regressão sob as distribuições MESN (MoE-MF-MESN). Empregou-se um algoritmo simples do tipo EM para realizar inferência de máxima verossimilhança dos parâmetros dos modelos propostos. Estudos de simulação são apresentados para comparar os dois modelos em relação à classificação das observações e para analisar a convergência das estimativas assintoticamente. Por fim, um conjunto de dados reais é analisado, ilustrando a utilidade dos métodos propostos.