Análise e implementação de esquemas upwind polinomiais e suas aplicações em escoamentos de fluidos incompressíveis

• Autor(a) principal: Magalhães, Mateus Teixeira
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
• Texto Completo: https://doi.org/10.34019/ufjf/di/2021/00422; https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/13994
• topic: CNPQ::ENGENHARIAS; Esquema upwind polinomial; Limitador de fluxo; Escoamento incompressível; Critério TVD/CBC; Polynomial upwind scheme; Flow limiter; Incompressible flow.; TVD / CBC criterion

Diversos problemas científicos e de engenharia sobre fluidos são caracterizados por escoamentos convectivos. Problemas dessa natureza são desafiadores e exigem o desenvolvimento de esquemas numéricos eficientes, robustos e precisos. Dessa forma, o tema tem sido uma das principais preocupações da comunidade científica na área de CFD (“Computational Fluid Dynamics”). Soluções numéricas para esse tipo de problema envolvem, entre outros, o desenvolvimento de esquemas numéricos para tratamento do termo convectivo e modelagem de turbulência. O presente trabalho visa contribuir no estudo numérico e implementação de esquemas upwind polinomiais para tratamento do termo convectivo de equações diferenciais parciais e suas aplicações em escoamento de fluidos incompressíveis. Para tanto, este trabalho tem como objetivo a comparação dos esquemas upwind polinomiais TOPUS (“ThirdOrder Polynomial Upwind Scheme”), FSFL (“Flexible and Symmetric Flux Limiter”), SDPUSC1 (“Six-Degree Polynomial Upwind Scheme”) e EPUS (“Eight-degree Polynomial Upwind Scheme”) entre si utilizando experimentos computacionais com variação de parâmetros. Problemas unidimensionais são resolvidos numericamente através de implementação computacional utilizando o método de diferenças finitas e formulação em variáveis normalizadas. Simulações bidimensionais de escoamento de fluidos são realizadas utilizando o OpenFOAM, através do método de volumes finitos e formulação em limitadores de fluxo para os esquemas. Neste trabalho tem-se como objetivo o estudo e implementação de esquemas upwind polinomiais avançados bem como a sua incorporação na ferramenta OpenFoam. Uma contribuição importante deste trabalho é a implementação e estudo do esquema FSFL através de experimentos computacionais, fornecendo novos resultados e comparações não vistas na literatura até então. Os resultados obtidos com os experimentos realizados mostram que ambos os esquemas TOPUS, FSFL, SDPUS-C1 e EPUS fornecem bons resultados para o tratamento do termo convectivo de equações de transporte. Em destaque o esquema EPUS obteve um melhor desempenho em termos de exatidão e o esquema TOPUS se destacou ao atingir um resíduo temporal mínimo com menos iterações. Além disso o esquema SDPUS-C1 se mostrou muito efetivo tanto em termos de exatidão quanto de iterações para atingir um resíduo temporal mínimo estabelecido.