Análise Dimensional: materiais para um livro aberto

• Autor(a) principal: Mazzoni, Tiago Del Penho
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
• Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/11180
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Análise Dimensional; Teorema Pi; Metrologia; Dimensional analysis; Pi theorem; Metrology

Este trabalho tem como um primeiro objetivo facilitar a compreensão da Mecânica, assim como de toda a Física, para os alunos do Ensino Médio, e servir de material de referência para os professores de Ciências e Matemática. Porém nosso objetivo principal é mostrar que a Análise Dimensional é muito mais do que simplesmente uma ferramenta para lembrar fórmulas em exames. Na realidade representa um entendimento mais profundo das invariâncias de escala e das similitudes encontradas nos fenômenos da Natureza. Apresentamos várias notas históricas, realçando o legado do Prof. Fernando Lobo Carneiro para a Engenharia brasileira. Utilizando os teorema de Brigdman e de Vaschy-Buckingham, apresentamos um bom número de exemplos, alguns lúdicos, outros históricos, outros já em nível universitário, além de muitas sugestões para estudos futuros - colocadas em “para saber mais”. O primeiro Teorema é aqui tomado pragmàticamente, mais como definição de uma grandeza derivada das sete grandezas fundamentais do Sistema Internacional da Metrologia - cujas definições foram recentemente revistas. Apresentamos uma prova do teorema Pi de Vaschy-Buckingham utilizando idéias da teoria dos grupos de transformações. Esta monografia é redigida como uma proposta para um livro aberto, enfatizando a importância da Análise Dimensional como guia para o desenvolvimento de uma teoria matemática, e como ferramenta indispensável no planejamento de experimentos.