Modelo Binomial Semiparamétrico
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFJF |
Texto Completo: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12236 |
Resumo: | Em diversos estudos, variáveis de interesse podem apresentar relações lineares e não lineares com variáveis auxiliares. Por isso a importância de se trabalhar com os modelos semiparamétricos, onde tanto estimamos os parâmetros para a parte paramétrica quanto para a parte não paramétrica, esta última sendo estimada através de uma curva suave proposta por Green e Silverman[7] (1994) e Eilers e Marx[4] (1996). Neste trabalho, assumimos que a variável resposta segue uma distribuição Binomial, onde a componente sistemática terá duas composições, uma linear e uma não linear. Os parâmetros do modelo são estimados através do método de Newton-Raphson, com o auxílio da função escore e da matriz de informação de Fisher. Os cálculos foram realizados considerando as três funções de ligação, a saber logit, probit e complemento log-log. O parâmetro de suavização é obtido através da minimização da função de validação cruzada. Foram realizadas simulações e aplicações a dados reais utilizando o software R Core Team[11] (2017) com auxílio de algoritmos feitos neste trabalho. |
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Os parâmetros do modelo são estimados através do método de Newton-Raphson, com o auxílio da função escore e da matriz de informação de Fisher. Os cálculos foram realizados considerando as três funções de ligação, a saber logit, probit e complemento log-log. O parâmetro de suavização é obtido através da minimização da função de validação cruzada. Foram realizadas simulações e aplicações a dados reais utilizando o software R Core Team[11] (2017) com auxílio de algoritmos feitos neste trabalho.In several studies of interest variables may present linear and non-linear relationships with auxiliary variables. Therefore, the importance of working with semi-parametric models, where we both estimate the parameters for the parametric part and the non-parametric, the latter being estimated through a smooth curve proposed by Green and Silverman[7] (1994) and Eilers and Marx[4] (1996). In this work we assume that the response variable follows a Binomial distribution where the systematic component will have two compositions, one linear and one nonlinear. The parameters of the model are estimated using the Newton-Raphson method, with the aid of the score function and Fisher’s information matrix. The calculations were performed considering the three link functions, namely logit, probit and complement log-log. The smoothing parameter is obtained by minimizing the cross-validation function. Simulations and real data applications were performed using the R Core Team software[11] (2017) with the aid of algorithms made in this work that enabled the validation of the proposed model to be validated.porUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)UFJFBrasilICE – Instituto de Ciências Exatashttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICAsemiparamétricocurva suavemodelo binomial semiparamétricoSemiparametricSmooth CurveSemiparametric Binomial ModelModelo Binomial Semiparamétricoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12236/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52ORIGINALgiseledeoliveiramaia.pdfgiseledeoliveiramaia.pdfGisele de Oliveira Maiaapplication/pdf2119548https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12236/4/giseledeoliveiramaia.pdfd49820f7cf85bbd55130526ebdda627dMD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12236/5/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD55TEXTgiseledeoliveiramaia.pdf.txtgiseledeoliveiramaia.pdf.txtExtracted texttext/plain76435https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12236/6/giseledeoliveiramaia.pdf.txt0decd99382dec143888aa6726b25c8cdMD56THUMBNAILgiseledeoliveiramaia.pdf.jpggiseledeoliveiramaia.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1084https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12236/7/giseledeoliveiramaia.pdf.jpgfd881f5f12687243ba761a27f9d35ef7MD57ufjf/122362021-01-21 04:07:52.527oai:hermes.cpd.ufjf.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2021-01-21T06:07:52Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false |
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