Aplicação do método de elementos finitos e FDA-NCP em problemas de complementaridade

• Autor(a) principal: Pereira, Weslley da Silva
• Data de Publicação: 2014
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
• Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/15933
• topic: Métodos de elementos finitos.; Complementaridade; Método de elementos finitos; FDA-NCP; Complementarity; Finite element method

Diversos problemas em diferentes campos da ciência podem ser modelados por equações de complementaridade. Como exemplo, temos os problemas de contato da mecânica e o problema da difusão de oxigênio em tecidos, que é descrito no decorrer deste trabalho. Muitos destes problemas possuem dificuldades analíticas e numéricas de resolução, como por exemplo a determinação de uma fronteira móvel. Os problemas de complementaridade tratados neste trabalho envolvem coordenadas espaciais. Para tais problemas, é proposta a utilização do método de elementos finitos para a obtenção de formulações variacionais discretas na forma de complementaridade. O método FDA-NCP é utilizado para resolução dos problemas de complementaridade e, nos problemas dependentes do tempo, é utilizado um esquema implícito de diferenças finitas para discretização do modelo. Embora a abordagem seja apresentada como uma técnica geral, apenas um problema com uma dimensão espacial é resolvido numericamente no presente trabalho. Os resultados numéricos mostram concordância com outros resultados da literatura.