Modelo linear normal assimétrico aplicado

• Autor(a) principal: Leandro, Franciele Regina
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
• Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12233
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA; Algoritmo EM; Distribuição normal assimétrica; Nodelo linear; Ponto de mudança; EM Algorithm; Skew-Normal Distribution; Linear Model; Change Point

Neste trabalho, apresentamos resultados recentes em uma área de pesquisa da estatística com uma possibilidade enorme de aplicações, que são os modelos de regressão lineares. A normalidade (simetria) dos erros aleatórios é uma suposição rotineira em modelos lineares, que pode ser não realista. Assim, relaxamos a suposição de normalidade considerando que os erros aleatórios seguem uma distribuição normal assimétrica. Esta distribuição inclui a distribuição normal como caso especial e fornece flexibilidade em capturar uma ampla variedade de comportamentos não normais, por simplesmente adicionar um parâmetro que controla o grau de assimetria. Explorando propriedades estatísticas do modelo considerado, implementamos o algoritmo EM que fornece algumas vantagens sobre a maximização direta da função log-verossimilhança. Em um segundo estágio do trabalho, consideramos o fato de que o mesmo modelo de regressão linear pode não ser válido para todo um conjunto de dados. Isto é, o modelo pode se alterar após um ponto específico que, em geral, é desconhecido, e denominado ponto de mudança. Neste contexto, a estimação dos parâmetros do modelo será via algoritmo EM, a seleção de modelos e a detecção do ponto de mudança serão realizadas através dos critérios de informação (SIC e AIC). Dessa forma, a principal contribuição desse trabalho está em estudar o problema de ponto de mudança associado ao modelo de regressão no contexto de assimetria, estendendo em certo sentido alguns resultados desenvolvidos por Chen (1998), Chen e Gupta (2001), Osorio e Galea (2005), Zeller et al. (2011) e Arellano et al. (2013), por exemplo. Espera-se que este trabalho seja útil para despertar o interesse de estudantes, pesquisadores e profissionais pelo tema, que acreditamos ser de grande aplicabilidade.