Estudo de um modelo numérico para o problema de autovalor em estruturas reticuladas

• Autor(a) principal: Cedro, Jhuan Barbosa da Silva
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
• Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/15942
• topic: Modelos Analíticos e de simulação; Dinâmica estrutural; Problema de autovalor; Método dos elementos finitos

O problema de autovalor é bastante relevante por modelar diversos fenômenos mecânicos e estruturais em engenharias. No caso de dinâmica estrutural, os autovalores estão diretamente relacionados aos dados vibracionais da estrutura, sendo as frequências naturais da estrutura, assim como os autovetores aos modos de vibração. Técnicas eficientes de discretização numérica como o método dos elementos finitos associadas a métodos eficientes de álgebra linear computacional para o cálculo dos autovalores e autovetores são fundamentais para a qualidade e eficiência do modelo. Neste trabalho, apresenta-se o desenvolvimento de métodos descontínuos para a discretização de peças estruturais reticulares visando sua aplicação ao problema de autovalor associado. Este modelo de elementos finitos não é comum de ser utilizado nesta classe de problema, sendo assim necessário muito critério para seu desenvolvimento e validação. Dois tipos específicos de elementos reticulares são desenvolvidos, a saber: um modelo para barras com carregamento axial e um modelo de viga modelado com a supressão dos graus de rotação, conhecido como elemento de viga livre de grau de rotação. Para que este último seja viável, características distintas em relação ao elemento de viga padrão de elementos finitos são necessárias, trazendo uma maior dificuldade para um modelo descontínuo. Porém, seu uso em aplicações específicas como a identificação de danos em estruturas apresenta vantagem tratar somente os deslocamentos lineares. Visando validar os modelos propostos, experimentos usando os métodos aqui apresentados são realizados para avaliar tanto o desempenho destes em relação a eficiência na obtenção da solução, quanto a possíveis restrições em relação ao seu uso combinado com um modelo contínuo de elementos finitos.