Geometria esférica: propostas de sequências didáticas interdisciplinares
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Data de Publicação: | 2013 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFJF |
Texto Completo: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/1155 |
Resumo: | Este trabalho apresenta uma sequência de atividades interdisciplinares entre Matemá- tica e Geogra a com o objetivo de contribuir para o processo de ensino e aprendizagem da Geometria Esférica facilitando a apropriação de seus conceitos elementares por alunos do 1o ano do Ensino Médio. Paralelo a isto, objetiva rever conceitos da Geometria Euclidiana e fazer comparações entre as Geometrias Euclidiana e Esférica, mostrando que ambas são consistentes. Estas atividades foram adaptações das apresentadas por PATAKI (2003), PRESTES (2006) e ANDRADE (2011) e encontram respaldo nos PCN's ao trabalhar com resolução de problemas. É feito um recorte histórico das Geometrias não Euclidianas (Hiperbólica e Esférica) partindo de tentativas de demonstração do Postulado V de Euclides até as formalizações destas geometrias por Lobachevski, Bolyai e Gauss (Geometria Hiperbólica) e Riemann (Geometria Esférica) no século XIX. São abordados conceitos elementares da Geometria Esférica e de Cartogra a que são utilizados na sequência de atividades. As atividades desenvolvidas mostraram que é possível o professor introduzir no seu plano de aula as noções básicas de Geometria Esférica articulando teoria e prática e trabalhando interdisciplinarmente e com contextualização. |
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Estas atividades foram adaptações das apresentadas por PATAKI (2003), PRESTES (2006) e ANDRADE (2011) e encontram respaldo nos PCN's ao trabalhar com resolução de problemas. É feito um recorte histórico das Geometrias não Euclidianas (Hiperbólica e Esférica) partindo de tentativas de demonstração do Postulado V de Euclides até as formalizações destas geometrias por Lobachevski, Bolyai e Gauss (Geometria Hiperbólica) e Riemann (Geometria Esférica) no século XIX. São abordados conceitos elementares da Geometria Esférica e de Cartogra a que são utilizados na sequência de atividades. As atividades desenvolvidas mostraram que é possível o professor introduzir no seu plano de aula as noções básicas de Geometria Esférica articulando teoria e prática e trabalhando interdisciplinarmente e com contextualização.This paper presents a sequence of interdisciplinary activities between Mathematics and Geography in order to contribute to the teaching and learning of Spherical Geometry facilitating the appropriation of their elementary concepts for students in the 1st year of high school. Parallel to this, wants review concepts of Euclidean Geometry and make comparisons between Euclidean and Spherical Geometry, showing that both are consistent. These activities were adapted from those given by PATAKI (2003), PRESTES (2006) and ANDRADE (2011) and nd support in the PCN's to work with problem solving. A historical survey was made about non-Euclidean geometries (Hyperbolic and Spherical) starting attempts demonstration of Euclid's fth postulate until the formalization of these geometries by Lobachevski, Bolyai and Gauss (Hyperbolic Geometry) and Riemann (Spherical Geometry) in the nineteenth century. Are broached basic concepts of Spherical Geometry and Cartography that are used in the sequence of activities. The activities shown that the teacher can introduce in your class plan the basic notions of Spherical Geometry linking theory and practice and working interdisciplinarily and with contextualization.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorporUniversidade Federal de Juiz de ForaMestrado Profissional em Matemática (PROFMAT)UFJFBrasilICE – Instituto de Ciências ExatasCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMatemáticaGeometria não EuclidianaInterdisciplinaridadeEnsinoMathematicsGeometry No EuclideanInterdisciplinaryTeachingGeometria esférica: propostas de sequências didáticas interdisciplinaresinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFTEXTleandrodejesusdueli.pdf.txtleandrodejesusdueli.pdf.txtExtracted texttext/plain204465https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/1155/3/leandrodejesusdueli.pdf.txt1d09396e6655605d2d1d4ca8720238e4MD53THUMBNAILleandrodejesusdueli.pdf.jpgleandrodejesusdueli.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1222https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/1155/4/leandrodejesusdueli.pdf.jpga1a39758c0dbce2da26b3a0ab2b9ddffMD54ORIGINALleandrodejesusdueli.pdfleandrodejesusdueli.pdfapplication/pdf9512432https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/1155/1/leandrodejesusdueli.pdfa4c7c4931cab58dc040a3d4190b0a39bMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81866https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/1155/2/license.txt43cd690d6a359e86c1fe3d5b7cba0c9bMD52ufjf/11552019-11-07 11:09:52.291oai:hermes.cpd.ufjf.br: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ório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2019-11-07T13:09:52Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false |
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