Variâncias do ponto critico de equações de regressão quadrática

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Nunes, Ceile Cristina Ferreira
Data de Publicação: 2002
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFLA
Texto Completo: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/28246
Resumo: Esta dissertação/tese está disponível online com base na Resolução CEPE nº 090, de 24 de março de 2015, disponível em http://www.biblioteca.ufla.br/wordpress/wp-content/uploads/res090-2015.pdf, que dispõe sobre a disponibilização da coleção retrospectiva de teses e dissertações online no Repositório Institucional da UFLA, sem autorização prévia dos autores. Parágrafo Único. Caberá ao autor ou orientador a solicitação de restrição quanto à divulgação de teses e dissertações com pedidos de patente ou qualquer embargo similar. Art. 5º A obra depositada no RIUFLA que tenha direitos autorais externos à Universidade Federal de Lavras poderá ser removida mediante solicitação por escrito, exclusivamente do autor, encaminhada à Comissão Técnica da Biblioteca Universitária./ Arquivo gerado por meio da digitalização de material impresso. Alguns caracteres podem ter sido reconhecidos erroneamente.
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Art. 5º A obra depositada no RIUFLA que tenha direitos autorais externos à Universidade Federal de Lavras poderá ser removida mediante solicitação por escrito, exclusivamente do autor, encaminhada à Comissão Técnica da Biblioteca Universitária./ Arquivo gerado por meio da digitalização de material impresso. Alguns caracteres podem ter sido reconhecidos erroneamente.The present work was intended to determine variances for the study ofthe criticai point of a second-degree regression equation under experimental situations with different variances by means of Monte Cario simulation. In a number of studies, whether theoretical or applied, the researcher faces the problem, involving quotient among random variables and mainly among normal variables As an example, those ones which appear in research ofeconomic dose of nutriente in fertilization experimente, in soil compaction and in other problems in which there are interests in the random variable x=b/(-2c), estimator ofthe critic point in the regression y =â +bx +cx2. To study the distribution ofthe criticai point ofa quadratic regression equation, data offive hundred and thirty -sixtrials in cotton yield by adjusting a quadratic model were utilized. From these estimates, a routine for the simulating oftwo sete with five thousand random errors ofnormal distribution ofzero mean relative to each of the variances considered theoretical: <r2=0,l; 0,5; 1; 5; 10; 15; 20 and 50 was implemented by means ofthe MATLAB® software The estimates of the variance ofthe criticai point were obtained through three methods: (a) common formula of the variance calculation; (b) formula obtained through the differentiation ofthe criticai point estimator and (c) formula demonstrated for the variance calculation of a ratio, by taking into consideration the covariance between b e c. The resulte obtained forthe average statistics of the regression between b e c, as well as ite respective variances in terms ofthe several theoretical residual variances (cr2) adopted, show that those theoretical values are close to the real ones. Still, a trend occurs that with the increase of the theoretical variance those values increase. It can conclude thatthe criticai point variance calculated byusing the expression, which takes into consideration the covariance between b e c presente more satisractory resulte and that does not follow a normal distribution, for it presente a frequency distribution with positive asymmetry andleptokurtic shape.Opresente trabalho teve por objetivo adeterminação de variâncias para oestudo do ponto crítico de uma equação de regressão de segundo grau, em situações experimentais com diferentes variâncias, por meio de simulação Monte Cario. Em muitos estudos, teóricos ou aplicados, o pesquisador depara-se com o problema envolvendo quociente entre variáveis aleatórias e, principalmente, entre variáveis normais. Como exemplo, aquelas que surgem em pesquisas de dose econômica de nutrientes em experimentos de adubação, de compactação de solos e em outros problemas em que há interesse na variável aleatória x =b/(-2c), estimador do ponto crítico na regressão y =â+bx +cx . Para estudar a distribuição do ponto crítico de uma equação de regressão quadrática, foram utilizados dados de produção de algodão de 536 ensaios, ajustando-se um modelo quadrática A estimação dos parâmetros foi feita pelo método dos quadrados mínimos ordinários. Apartir dessas estimativas implementou-se, por meio do software MATLAB®, uma rotina para simulação de duas séries, com cinco mil erros aleatórios de distribuição normal de média zero, relativos a cada uma das variâncias consideradas teóricas: a2=0,1; 0,5; 1; 5; 10; 15; 20 e 50. As estimativas da variância do ponto crítico foram obtidas por meio de três métodos: (a) fórmula comum do cálculo de variâncias; (b) fórmula obtida através da diferenciação do estimador do ponto crítico e (c) fórmula demonstrada para o cálculo da variância de uma razão, considerando-se a covariância entre b e c . Os resultados obtidos para as estatísticas médias dos coeficientes de regressão b e c, bem como suas respectivas variâncias em função das diversas variâncias teóricas (cr2) adotadas, mostraram que esses valores teóricos estão próximos aos reais. Ainda, ocorre uma tendência de que, com o aumento da variância teórica, esses valores aumentem. Pôde-se concluir que a variância do ponto crítico calculada, usando-se a expressão que leva em consideração a covariância entre b e c, apresenta resultados mais satisfatórios e que não segue uma distribuição normal, pois apresenta uma distribuição de freqüência com assimetria positiva e formato leptocúrtico.Universidade Federal de LavrasPrograma de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação AgropecuáriaUFLAbrasilDepartamento de Estatística e Experimentação AgropecuáriaMorais, Augusto Ramalho deSáfadi, ThelmaMuniz, Joel AugustoGuimarães, Paulo Tácito GontijoNunes, Ceile Cristina Ferreira2017-12-12T18:15:06Z2017-12-12T18:15:06Z2017-12-122002-02-22info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfNUNES, C. C. F. Variâncias do ponto critico de equações de regressão quadrática. 2002. 73 p. Dissertação (Mestrado em Agronomia/Estatística e Experimentação Agropecuária) – Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2002.http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/28246porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFLAinstname:Universidade Federal de Lavras (UFLA)instacron:UFLA2017-12-12T18:18:39Zoai:localhost:1/28246Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufla.br/oai/requestnivaldo@ufla.br || repositorio.biblioteca@ufla.bropendoar:2017-12-12T18:18:39Repositório Institucional da UFLA - Universidade Federal de Lavras (UFLA)false
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